Номер 8, страница 14, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Двойное неравенство. Часть 1 - номер 8, страница 14.

Условие.

8 Запиши формулу пути. Придумай задачи по таблице и найди неизвестные величины.

Формула пути: $s = v \cdot t$

Формула скорости: $v = s / t$

Формула времени: $t = s / v$

Задача 1

Если расстояние $s = 210$ км и время $t = 3$ ч, найди скорость $v$.

Задача 2

Если скорость $v = 5$ м/с и время $t = 12$ с, найди расстояние $s$.

Задача 3

Если расстояние $s = 720$ км и скорость $v = 90$ м/мин, найди время $t$.

Решение.

Решение 2.

Формула пути, связывающая расстояние (s), скорость (v) и время (t), выглядит следующим образом:

$$ s = v \cdot t $$

Из этой формулы можно выразить скорость и время:

Скорость: $$ v = \frac{s}{t} $$

Время: $$ t = \frac{s}{v} $$

Задача по первой строке таблицы

Пример задачи: Корабль проплыл расстояние 210 км за 3 часа. С какой скоростью двигался корабль?

Решение: Чтобы найти скорость ($v$), нужно расстояние ($s$) разделить на время ($t$). В данном случае $s = 210$ км и $t = 3$ ч. Используем формулу для нахождения скорости:

$$ v = \frac{s}{t} = \frac{210 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч} $$

Ответ: 70 км/ч

Задача по второй строке таблицы

Пример задачи: Пешеход шел со скоростью 5 м/с в течение 12 секунд. Какое расстояние он прошел за это время?

Решение: Чтобы найти расстояние ($s$), нужно скорость ($v$) умножить на время ($t$). В данном случае $v = 5$ м/с и $t = 12$ с. Используем основную формулу пути:

$$ s = v \cdot t = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 12 \text{ с} = 60 \text{ м} $$

Ответ: 60 м

Задача по третьей строке таблицы

Пример задачи: Поезд должен проехать 720 км, двигаясь с постоянной скоростью 90 м/мин. Сколько времени займет весь путь?

Решение: Чтобы найти время ($t$), нужно расстояние ($s$) разделить на скорость ($v$). Перед вычислением необходимо привести единицы измерения к единой системе, так как расстояние дано в километрах, а скорость — в метрах в минуту. Переведем километры в метры: $s = 720 \text{ км} = 720 \cdot 1000 \text{ м} = 720000 \text{ м}$. Теперь найдем время.

$$ t = \frac{s}{v} = \frac{720000 \text{ м}}{90 \frac{\text{м}}{\text{мин}}} = 8000 \text{ мин} $$

Ответ: 8000 мин