Номер 11, страница 27, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Оценка частного. Часть 1 - номер 11, страница 27.

Условие.

Найди для каждого неравенства множество его решений:

a) $x + x \le 2;$

б) $5 - y < 2;$

в) $12 + z \le 2.$

Решение.

Решение 2.

а) $x + x \le 2$

Сначала упростим левую часть неравенства, сложив подобные члены:

$2x \le 2$

Теперь разделим обе части неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знак неравенства не меняется:

$\frac{2x}{2} \le \frac{2}{2}$

$x \le 1$

Множеством решений является числовой промежуток $(-\infty, 1]$.

Ответ: $x \le 1$.

б) $5 - y < 2$

Перенесем 5 из левой части неравенства в правую, изменив знак на противоположный:

$-y < 2 - 5$

$-y < -3$

Чтобы найти $y$, умножим обе части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с «<» на «>»):

$(-1) \cdot (-y) > (-1) \cdot (-3)$

$y > 3$

Множеством решений является числовой промежуток $(3, +\infty)$.

Ответ: $y > 3$.

в) $12 + z \le 2$

Перенесем 12 из левой части неравенства в правую, изменив знак на противоположный:

$z \le 2 - 12$

$z \le -10$

Множеством решений является числовой промежуток $(-\infty, -10]$.

Ответ: $z \le -10$.