Номер 4, страница 26, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Оценка частного. Часть 1 - номер 4, страница 26.

Условие.

4 Докажи, что:

$698 : 2 > 300;$

$500 < 22\ 464 : 36 < 800;$

$785 : 5 < 200;$

$30 < 1645 : 47 < 50;$

$400 < 896 : 2 < 500;$

$700 < 385\ 636 : 458 < 1000.$

Решение.

Решение 2.

698 : 2 > 300;

Для доказательства выполним деление в левой части неравенства:
$698 : 2 = 349$.
Теперь сравним полученный результат с правой частью:
$349 > 300$.
Неравенство верно.
Ответ: Доказано, так как $349 > 300$.

785 : 5 < 200;

Вычислим частное в левой части неравенства:
$785 : 5 = 157$.
Сравним полученное значение с правой частью:
$157 < 200$.
Неравенство верно.
Ответ: Доказано, так как $157 < 200$.

400 < 896 : 2 < 500;

Сначала найдем значение выражения в середине двойного неравенства:
$896 : 2 = 448$.
Теперь подставим результат в неравенство:
$400 < 448 < 500$.
Это двойное неравенство верно, так как верны обе его части: $400 < 448$ и $448 < 500$.
Ответ: Доказано, так как $400 < 448 < 500$.

500 < 22 464 : 36 < 800;

Вычислим значение выражения в центре неравенства:
$22464 : 36 = 624$.
Подставим полученное значение в двойное неравенство:
$500 < 624 < 800$.
Неравенство верно, поскольку обе его части верны: $500 < 624$ и $624 < 800$.
Ответ: Доказано, так как $500 < 624 < 800$.

30 < 1645 : 47 < 50;

Найдем значение частного в середине неравенства:
$1645 : 47 = 35$.
Подставим результат в двойное неравенство:
$30 < 35 < 50$.
Неравенство верно, так как $30 < 35$ и $35 < 50$.
Ответ: Доказано, так как $30 < 35 < 50$.

700 < 385 636 : 458 < 1000.

Вычислим значение выражения в центре неравенства:
$385636 : 458 = 842$.
Подставим полученное значение в двойное неравенство:
$700 < 842 < 1000$.
Это неравенство является верным, потому что обе его части верны: $700 < 842$ и $842 < 1000$.
Ответ: Доказано, так как $700 < 842 < 1000$.