Номер 9, страница 23, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Оценка произведения. Часть 1 - номер 9, страница 23.

Условие.

9 В записи 1 2 3 4 5 между цифрами поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо расставить знаки арифметических действий (+, −, ·, /) и скобки между цифрами 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы в результате получилось число 100. Цифры должны оставаться в исходном порядке.
Поскольку число 100 является достаточно большим по сравнению с исходными цифрами, логично предположить, что в решении будет использоваться умножение. Попробуем получить 100 как произведение нескольких чисел. Например, $100 = 20 \cdot 5$ или $100 = 4 \cdot 25$. Также можно представить 100 как $5 \cdot 4 \cdot 5$.
Рассмотрим последний вариант: $5 \cdot 4 \cdot 5$. В нашей последовательности уже есть цифры 4 и 5. Нам нужно получить множитель 5 из первых трёх цифр: 1, 2 и 3. Этого можно достичь, скомбинировав их следующим образом: $(1 \cdot 2 + 3)$.
Теперь объединим всё в одно выражение:$$ (1 \cdot 2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 $$Проверим, равно ли значение этого выражения 100, соблюдая порядок выполнения арифметических действий:
1. Сначала вычисляем значение в скобках. Внутри скобок первым действием выполняется умножение: $1 \cdot 2 = 2$.
2. Затем выполняем сложение в скобках: $2 + 3 = 5$.
3. Теперь выражение принимает вид: $5 \cdot 4 \cdot 5$.
4. Выполняем оставшиеся операции умножения слева направо: $5 \cdot 4 = 20$.
5. И последнее действие: $20 \cdot 5 = 100$.
Результат вычислений равен 100, что соответствует условию задачи.

Ответ: $(1 \cdot 2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 100$.