Номер 1, страница 25, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Оценка частного. Часть 1 - номер 1, страница 25.

Условие.

1 Как изменится частное, если делимое увеличить, уменьшить? А если делитель увеличить, уменьшить? Расставь частные в порядке возрастания, не вычисляя: $144 : 36$, $180 : 18$, $180 : 5$, $72 : 36$, $144 : 18$.

Решение.

Решение 2.

Как изменится частное, если делимое увеличить, уменьшить?

Частное — это результат деления делимого на делитель. Связь между этими компонентами можно описать формулой: $делимое \div делитель = частное$.

• Если увеличить делимое, а делитель оставить без изменений, то частное увеличится. Это прямая зависимость: чем больше число, которое мы делим, тем больше будет результат. Например, $8 \div 2 = 4$, а $16 \div 2 = 8$.
• Если уменьшить делимое, а делитель оставить без изменений, то частное уменьшится. Например, $8 \div 2 = 4$, а $4 \div 2 = 2$.

Ответ: при увеличении делимого частное увеличивается, а при уменьшении делимого частное уменьшается.

А если делитель увеличить, уменьшить?

• Если увеличить делитель, а делимое оставить без изменений, то частное уменьшится. Это обратная зависимость: мы делим то же количество на большее число частей, поэтому каждая часть становится меньше. Например, $24 \div 4 = 6$, а $24 \div 8 = 3$.
• Если уменьшить делитель, а делимое оставить без изменений, то частное увеличится. Мы делим то же количество на меньшее число частей, поэтому каждая часть становится больше. Например, $24 \div 4 = 6$, а $24 \div 2 = 12$.

Ответ: при увеличении делителя частное уменьшается, а при уменьшении делителя частное увеличивается.

Расставь частные в порядке возрастания, не вычисляя: 144 : 36, 180 : 18, 180 : 5, 72 : 36, 144 : 18.

Чтобы расставить частные в порядке возрастания, будем сравнивать их попарно, используя установленные выше правила.

1. Найдём самое маленькое частное. Сравним $72 \div 36$ и $144 \div 36$. Делители одинаковые, а делимое 72 меньше 144, значит $72 \div 36 < 144 \div 36$. Пока что $72 \div 36$ — самое маленькое. У всех остальных выражений либо больше делимое, либо меньше делитель, что делает их частные больше. Значит, $72 \div 36$ — первое число в ряду.

2. Теперь сравним $144 \div 36$ и $144 \div 18$. Делимые одинаковые, а делитель 36 больше 18. Значит, частное будет меньше: $144 \div 36 < 144 \div 18$. Итак, второе число — $144 \div 36$.

3. Сравним $144 \div 18$ и $180 \div 18$. Делители одинаковые, а делимое 144 меньше 180. Значит, $144 \div 18 < 180 \div 18$. Третье число — $144 \div 18$.

4. Осталось сравнить $180 \div 18$ и $180 \div 5$. Делимые одинаковые, а делитель 18 больше 5. Значит, частное будет меньше: $180 \div 18 < 180 \div 5$.

Таким образом, мы получили цепочку неравенств: $72 \div 36 < 144 \div 36 < 144 \div 18 < 180 \div 18 < 180 \div 5$.

Ответ: $72 \div 36$, $144 \div 36$, $144 \div 18$, $180 \div 18$, $180 \div 5$.