Номер 8, страница 26, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Оценка частного. Часть 1 - номер 8, страница 26.

Условие.

8 Запиши с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Пользуясь ими, упрости выражения:

$a + 23 + 67$, $42 + b + 128$, $15 \cdot c \cdot 4$, $2 \cdot d \cdot 7 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2$.

Решение.

Решение 2.

Сначала запишем переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения с помощью букв.

• Переместительное свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. $a + b = b + a$
• Сочетательное свойство сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. $(a + b) + c = a + (b + c)$
• Переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется. $a \cdot b = b \cdot a$
• Сочетательное свойство умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Теперь, пользуясь этими свойствами, упростим выражения.

a + 23 + 67

Чтобы упростить выражение, воспользуемся сочетательным свойством сложения и сгруппируем числовые слагаемые: $a + 23 + 67 = a + (23 + 67)$. Теперь выполним сложение в скобках: $23 + 67 = 90$. В результате получаем: $a + 90$.

Ответ: $a + 90$

42 + b + 128

Чтобы упростить выражение, воспользуемся переместительным свойством сложения, чтобы поставить числа рядом, а затем сочетательным свойством, чтобы их сгруппировать: $42 + b + 128 = 42 + 128 + b = (42 + 128) + b$. Выполним сложение в скобках: $42 + 128 = 170$. В результате получаем: $170 + b$.

Ответ: $170 + b$

15 · c · 4

Чтобы упростить выражение, используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать числовые множители: $15 \cdot c \cdot 4 = 15 \cdot 4 \cdot c = (15 \cdot 4) \cdot c$. Выполним умножение в скобках: $15 \cdot 4 = 60$. В результате получаем: $60 \cdot c$ или просто $60c$.

Ответ: $60c$

2 · d · 7 · 5 · 5 · 2

Чтобы упростить выражение, используем переместительное и сочетательное свойства умножения. Сгруппируем множители так, чтобы было удобно считать. Например, сгруппируем пары чисел, дающие в произведении 10: $2 \cdot d \cdot 7 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 = (2 \cdot 5) \cdot (5 \cdot 2) \cdot 7 \cdot d$. Выполним умножение в скобках: $2 \cdot 5 = 10$. Получаем: $10 \cdot 10 \cdot 7 \cdot d$. Теперь перемножим оставшиеся числа: $(10 \cdot 10) \cdot 7 = 100 \cdot 7 = 700$. В результате получаем: $700 \cdot d$ или просто $700d$.

Ответ: $700d$