Номер 7, страница 86, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Нахождение части числа. Часть 1 - номер 7, страница 86.

Условие.

7 Сравни дроби $(a, b \ne 0)$:

а) $\frac{7}{8}$ $\frac{4}{8}$; $\frac{5}{19}$ $\frac{12}{19}$; $\frac{8}{36}$ $\frac{24}{36}$; $\frac{a+3}{57}$ $\frac{a}{57}$.

б) $\frac{2}{9}$ $\frac{2}{3}$; $\frac{6}{11}$ $\frac{6}{15}$; $\frac{17}{28}$ $\frac{17}{21}$; $\frac{42}{b+5}$ $\frac{42}{b}$.

Решение.

Решение 2.

а)

Для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями необходимо сравнить их числители. Та дробь больше, у которой числитель больше.

Сравним дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{4}{8}$.
Знаменатели дробей одинаковы. Сравниваем числители: $7 > 4$.
Следовательно, $\frac{7}{8} > \frac{4}{8}$.
Ответ: $\frac{7}{8} > \frac{4}{8}$.

Сравним дроби $\frac{5}{19}$ и $\frac{12}{19}$.
Знаменатели дробей одинаковы. Сравниваем числители: $5 < 12$.
Следовательно, $\frac{5}{19} < \frac{12}{19}$.
Ответ: $\frac{5}{19} < \frac{12}{19}$.

Сравним дроби $\frac{8}{36}$ и $\frac{24}{36}$.
Знаменатели дробей одинаковы. Сравниваем числители: $8 < 24$.
Следовательно, $\frac{8}{36} < \frac{24}{36}$.
Ответ: $\frac{8}{36} < \frac{24}{36}$.

Сравним дроби $\frac{a+3}{57}$ и $\frac{a}{57}$.
Знаменатели дробей одинаковы. Сравниваем числители: $a+3$ и $a$.
Поскольку $3$ — положительное число, то $a+3$ всегда больше, чем $a$.
Следовательно, $\frac{a+3}{57} > \frac{a}{57}$.
Ответ: $\frac{a+3}{57} > \frac{a}{57}$.

б)

Для сравнения дробей с одинаковыми положительными числителями необходимо сравнить их знаменатели. Та дробь больше, у которой знаменатель меньше.

Сравним дроби $\frac{2}{9}$ и $\frac{2}{3}$.
Числители дробей одинаковы. Сравниваем знаменатели: $9 > 3$.
Дробь с меньшим знаменателем будет больше.
Следовательно, $\frac{2}{9} < \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{9} < \frac{2}{3}$.

Сравним дроби $\frac{6}{11}$ и $\frac{6}{15}$.
Числители дробей одинаковы. Сравниваем знаменатели: $11 < 15$.
Дробь с меньшим знаменателем будет больше.
Следовательно, $\frac{6}{11} > \frac{6}{15}$.
Ответ: $\frac{6}{11} > \frac{6}{15}$.

Сравним дроби $\frac{17}{28}$ и $\frac{17}{21}$.
Числители дробей одинаковы. Сравниваем знаменатели: $28 > 21$.
Дробь с большим знаменателем будет меньше.
Следовательно, $\frac{17}{28} < \frac{17}{21}$.
Ответ: $\frac{17}{28} < \frac{17}{21}$.

Сравним дроби $\frac{42}{b+5}$ и $\frac{42}{b}$.
Числители дробей одинаковы. Сравним их знаменатели: $b+5$ и $b$.
Так как в подобных задачах обычно предполагаются натуральные или положительные значения переменных, будем считать, что $b>0$.
Поскольку $5$ — положительное число, то знаменатель $b+5$ больше знаменателя $b$.
Дробь с большим знаменателем будет меньше.
Следовательно, $\frac{42}{b+5} < \frac{42}{b}$.
Ответ: $\frac{42}{b+5} < \frac{42}{b}$ (при $b>0$).