Номер 13, страница 87, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Нахождение части числа. Часть 1 - номер 13, страница 87.

Условие.

13. Найди множество значений выражения $16995 + 32040 : a$, если переменная $a$ принимает значения из множества $\{1, 8, 10, 40\}$. Как изменяется значение этого выражения с увеличением $a$? Почему?

Решение.

Решение 2.

Найди множество значений выражения 16 995 + 32 040 : a, если переменная a принимает значения из множества {1, 8, 10, 40}.

Чтобы найти множество значений выражения $16 995 + 32 040 : a$, нужно подставить в него каждое значение переменной $a$ из заданного множества $\{1, 8, 10, 40\}$ и выполнить вычисления.

1. При $a = 1$:
$16 995 + 32 040 : 1 = 16 995 + 32 040 = 49 035$

2. При $a = 8$:
$16 995 + 32 040 : 8 = 16 995 + 4 005 = 21 000$

3. При $a = 10$:
$16 995 + 32 040 : 10 = 16 995 + 3 204 = 20 199$

4. При $a = 40$:
$16 995 + 32 040 : 40 = 16 995 + 801 = 17 796$

Таким образом, мы получили четыре значения, которые и составляют искомое множество.
Ответ: $\{49 035, 21 000, 20 199, 17 796\}$.

Как изменяется значение этого выражения с увеличением a?

Сравним значения переменной $a$, расположенные в порядке возрастания, со значениями выражения, которые им соответствуют:
При $a = 1$, значение равно $49 035$.
При $a = 8$, значение равно $21 000$.
При $a = 10$, значение равно $20 199$.
При $a = 40$, значение равно $17 796$.
Мы видим, что чем больше значение $a$, тем меньше становится значение всего выражения.
Ответ: С увеличением $a$ значение выражения уменьшается.

Почему?

Выражение $16 995 + 32 040 : a$ — это сумма, где первое слагаемое $16 995$ является постоянным числом, а второе слагаемое $32 040 : a$ — переменным. Значение второго слагаемого зависит от переменной $a$, которая находится в делителе.
Согласно свойству деления, если делимое (в нашем случае $32 040$) является постоянным положительным числом, то при увеличении делителя (переменной $a$) частное будет уменьшаться. Так как первое слагаемое ($16 995$) не меняется, уменьшение второго слагаемого приводит к уменьшению всей суммы.
Ответ: Значение выражения уменьшается, потому что оно является суммой постоянного числа и частного. В этом частном делимое постоянно, а переменная $a$ является делителем. При увеличении делителя частное уменьшается, что приводит к уменьшению всей суммы.