Номер 11, страница 87, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Нахождение части числа. Часть 1 - номер 11, страница 87.

Условие.

11 Реши уравнения:

а) $800 - (90 \cdot x + 17) = 423;$

б) $240 : (y : 15) - 18 = 42.$

Решение.

Решение 2.

а) Решим уравнение $800 - (90 \cdot x + 17) = 423$.

Сначала найдем неизвестное вычитаемое, которое представлено выражением в скобках. Для этого из уменьшаемого вычтем разность:

$90 \cdot x + 17 = 800 - 423$

$90 \cdot x + 17 = 377$

Теперь в полученном уравнении найдем неизвестное слагаемое $90 \cdot x$. Для этого из суммы вычтем известное слагаемое:

$90 \cdot x = 377 - 17$

$90 \cdot x = 360$

Наконец, найдем неизвестный множитель $x$. Для этого произведение разделим на известный множитель:

$x = 360 : 90$

$x = 4$

Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$800 - (90 \cdot 4 + 17) = 800 - (360 + 17) = 800 - 377 = 423$.

$423 = 423$. Равенство верное.

Ответ: $4$.

б) Решим уравнение $240 : (y : 15) - 18 = 42$.

Сначала найдем неизвестное уменьшаемое, которое представлено выражением $240 : (y : 15)$. Для этого к разности прибавим вычитаемое:

$240 : (y : 15) = 42 + 18$

$240 : (y : 15) = 60$

Теперь в полученном уравнении найдем неизвестный делитель $(y : 15)$. Для этого делимое разделим на частное:

$y : 15 = 240 : 60$

$y : 15 = 4$

Наконец, найдем неизвестное делимое $y$. Для этого частное умножим на делитель:

$y = 4 \cdot 15$

$y = 60$

Проверим решение, подставив найденное значение $y$ в исходное уравнение:

$240 : (60 : 15) - 18 = 240 : 4 - 18 = 60 - 18 = 42$.

$42 = 42$. Равенство верное.

Ответ: $60$.