Номер 8, страница 86, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Нахождение части числа. Часть 1 - номер 8, страница 86.

Условие.

8 Выбери удобный единичный отрезок и отметь на числовом луче дроби $ \frac{1}{10}, \frac{2}{10}, \frac{4}{10}, \frac{8}{10}, \frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2} $. Найди среди них равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей.

0

Решение.

Решение 2.

Выбор единичного отрезка и отметка дробей на числовом луче

Чтобы отметить все дроби на одном числовом луче, нужно выбрать удобный единичный отрезок. Знаменатели данных дробей: 10, 5 и 2. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 10. Поэтому удобно взять единичный отрезок, разделенный на 10 равных частей. Каждая такая часть будет равна $ \frac{1}{10} $ единичного отрезка.

На изображении уже есть числовой луч, разделенный на равные отрезки. Примем расстояние от 0 до десятого деления за единичный отрезок (равный 1). Тогда каждое маленькое деление будет соответствовать $ \frac{1}{10} $.

Теперь отметим дроби на луче. Дроби со знаменателем 10 отмечаются легко:

• $ \frac{1}{10} $ — на первом делении после нуля.
• $ \frac{2}{10} $ — на втором делении.
• $ \frac{4}{10} $ — на четвертом делении.
• $ \frac{8}{10} $ — на восьмом делении.

Для остальных дробей приведем их к знаменателю 10, чтобы найти их место на луче:

• $ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} $ (совпадает со вторым делением).
• $ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} $ (совпадает с четвертым делением).
• $ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10} $ (совпадает с восьмым делением).
• $ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} $ (находится на пятом делении).

Теперь нанесем все дроби на числовой луч. Если несколько дробей соответствуют одной и той же точке, мы расположим их друг над другом.

Ответ: Дроби отмечены на числовом луче выше.

Найди среди них равные дроби

Равные дроби — это дроби, которые обозначают одно и то же число и занимают одну и ту же точку на числовом луче. Из проделанных выше вычислений и глядя на числовой луч, мы можем найти следующие пары равных дробей:

• $ \frac{2}{10} $ и $ \frac{1}{5} $, так как $ \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5} $.
• $ \frac{4}{10} $ и $ \frac{2}{5} $, так как $ \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5} $.
• $ \frac{8}{10} $ и $ \frac{4}{5} $, так как $ \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5} $.

Ответ: Равными являются дроби: $ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $; $ \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $; $ \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $.

Придумай свои примеры равных дробей

Чтобы получить дробь, равную данной, можно умножить или разделить её числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число (это основное свойство дроби). Вот несколько примеров:

1. Возьмем дробь $ \frac{1}{3} $ и умножим числитель и знаменатель на 2:
   $ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} $
2. Возьмем дробь $ \frac{3}{4} $ и умножим числитель и знаменатель на 5:
   $ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} $
3. Возьмем дробь $ \frac{12}{18} $ и разделим числитель и знаменатель на 6:
   $ \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} $

Ответ: Примеры равных дробей: $ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $; $ \frac{3}{4} = \frac{15}{20} $; $ \frac{12}{18} = \frac{2}{3} $.