Номер 15, страница 120, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 34. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 15, страница 120.

Условие.

15 Игра «Найди число».

а) 24 (центр): 1, 2, 12, 5, 4

25 (центр): 5, 1, 7, 9, 3

? (центр): 8, 6, 4, 2, 3

б) ЧАСТНОЕ ЧАСТО 57

РАЗНОСТЬ РОСТ 2348

СУММА УМ ?

B) Парусник 1: Верх 3, Парус 14, Малый парус 9, Корпус 15

Парусник 2: Верх 6, Парус 15, Малый парус 7, Корпус 48

Парусник 3: Верх ?, Парус 26, Малый парус 17, Корпус 72

Г) ОЛЕНЬ ЛЕНЬ $7 - x = 6$

РЕПКА РЕКА $x + 8 = 11$

ВОЛК ВОЛ $5 \cdot x - 6 = ?$

Решение.

Решение 2.

а)

В этом задании нужно найти закономерность в числах, расположенных на цветках. Рассмотрим первые два цветка, чтобы определить правило.

Первый цветок: в центре число 24. На лепестках числа 1, 2, 4, 5, 12. Найдем сумму чисел на лепестках:
$1 + 2 + 4 + 5 + 12 = 24$.
Сумма чисел на лепестках равна числу в центре.

Второй цветок: в центре число 25. На лепестках числа 1, 3, 5, 7, 9. Проверим правило:
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$.
Правило подтверждается.

Третий цветок: в центре стоит знак вопроса. На лепестках числа 2, 3, 4, 6, 8. Чтобы найти число в центре, нужно сложить числа на лепестках:
$2 + 3 + 4 + 6 + 8 = 23$.

Ответ: 23

б)

В этом задании нужно найти число, соответствующее паре слов СУММА → УМ. Для этого проанализируем закономерность в каждой строке.

Логика заключается в том, чтобы выполнить математическое действие из первого столбца (ЧАСТНОЕ, РАЗНОСТЬ, СУММА) над порядковыми номерами букв в русском алфавите, которые были удалены при переходе от первого слова ко второму.

1. ЧАСТНОЕ → ЧАСТО: удалены буквы Н (15-я в алфавите) и Е (6-я в алфавите).
2. РАЗНОСТЬ → РОСТ: удалены буквы А (1), З (9), Н (15), Ь (30).
3. СУММА → УМ: удалены буквы С (19), М (14), А (1).

Применим операцию "СУММА" к порядковым номерам удаленных букв в третьей строке:
$19 + 14 + 1 = 34$.

Хотя логика для первых двух строк (ЧАСТНОЕ для {15, 6} → 57 и РАЗНОСТЬ для {1, 9, 15, 30} → 2348) не является очевидной и простой, для слова "СУММА" наиболее прямолинейным решением является сложение. В контексте детской головоломки это наиболее вероятный ответ.

Ответ: 34

в)

Здесь нужно найти число на флажке третьего кораблика. Для этого определим правило по первым двум корабликам.

На каждом кораблике есть четыре числа: на флажке (верхний парус), на большом парусе, на малом парусе (кливере) и на корпусе.

Первый кораблик: флажок - 3, большой парус - 14, малый парус - 9, корпус - 15. Попробуем найти связь:
$(14 - 9) \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$.
Правило: (число на большом парусе - число на малом парусе) * число на флажке = число на корпусе.

Второй кораблик: флажок - 6, большой парус - 15, малый парус - 7, корпус - 48. Проверим правило:
$(15 - 7) \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48$.
Правило подтверждается.

Третий кораблик: флажок - ?, большой парус - 26, малый парус - 17, корпус - 72. Обозначим неизвестное число на флажке за $x$:
$(26 - 17) \cdot x = 72$
$9 \cdot x = 72$
$x = 72 / 9$
$x = 8$.

Ответ: 8

г)

В этом задании нужно разгадать шифр и решить последнее выражение. В каждой строке из исходного слова убирают одну букву, а в уравнении переменная $x$ обозначает числовое значение этой буквы.

1. ОЛЕНЬ → ЛЕНЬ. Убрали букву "О". Уравнение: $7 - x = 6$.
Решаем уравнение: $x = 7 - 6 = 1$. Значит, значение буквы О = 1.

2. РЕПКА → РЕКА. Убрали букву "П". Уравнение: $x + 8 = 11$.
Решаем уравнение: $x = 11 - 8 = 3$. Значит, значение буквы П = 3.

Заметим, что числовое значение буквы равно ее порядковому номеру в исходном слове:
- В слове "ОЛЕНЬ" буква "О" стоит на 1-м месте. О = 1.
- В слове "РЕПКА" буква "П" стоит на 3-м месте. П = 3.
Это и есть правило шифрования.

3. ВОЛК → ВОЛ. Убрали букву "К". В слове "ВОЛК" буква "К" стоит на 4-м месте. Значит, значение буквы К = 4.
Теперь нужно вычислить значение выражения $5 \cdot x - 6$, где $x$ — это значение убранной буквы "К".
Подставляем $x = 4$:
$5 \cdot 4 - 6 = 20 - 6 = 14$.

Ответ: 14