Номер 2, страница 123, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 35. Действия над составными именованными числами. Часть 2 - номер 2, страница 123.

Условие.

2 Выполни действия:

a) $43 \text{ м } 60 \text{ см} + 60 \text{ см} + 28 \text{ м } 50 \text{ см} + 17 \text{ м } 80 \text{ см};$

б) $35 \text{ м } 20 \text{ см} - 12 \text{ м } 80 \text{ см} - 13 \text{ м } 35 \text{ см};$

в) $9 \text{ кг } 300 \text{ г} + 7 \text{ кг } 50 \text{ г} + 15 \text{ кг } 4 \text{ г};$

г) $3 \text{ дм } 7 \text{ см} + 1 \text{ см } 3 \text{ мм} + 1 \text{ м } 15 \text{ мм};$

д) $2 \text{ мин } 40 \text{ с} + 5 \text{ мин } 48 \text{ с} + 3 \text{ мин } 12 \text{ с};$

е) $5 \text{ м}^2 12 \text{ см}^2 - 3 \text{ м}^2 48 \text{ дм}^2 + 9 \text{ дм}^2 57 \text{ см}^2;$

ж) $7 \text{ сут. } 6 \text{ ч} - 4 \text{ сут. } 12 \text{ ч};$

з) $21 \text{ ч } 15 \text{ мин} - 12 \text{ ч } 35 \text{ мин};$

и) $4 \text{ ц } 87 \text{ кг} \cdot 14;$

к) $5 \text{ ч } 32 \text{ мин} \cdot 6;$

л) $12 \text{ км } 880 \text{ м} : 16;$

м) $27 \text{ т } 468 \text{ кг} : 9.$

Решение.

Решение 2.

а)

Сложим метры с метрами, а сантиметры с сантиметрами: $43 \text{ м } 60 \text{ см } + 60 \text{ см } + 28 \text{ м } 50 \text{ см } + 17 \text{ м } 80 \text{ см } = (43 + 28 + 17) \text{ м } + (60 + 60 + 50 + 80) \text{ см }$.

Складываем метры: $43 + 28 + 17 = 88 \text{ м }$.

Складываем сантиметры: $60 + 60 + 50 + 80 = 250 \text{ см }$.

Так как $1 \text{ м } = 100 \text{ см }$, то $250 \text{ см } = 2 \text{ м } 50 \text{ см }$.

Складываем итоговые значения: $88 \text{ м } + 2 \text{ м } 50 \text{ см } = 90 \text{ м } 50 \text{ см }$.

Ответ: $90 \text{ м } 50 \text{ см }$.

б)

Сначала сложим вычитаемые величины: $12 \text{ м } 80 \text{ см } + 13 \text{ м } 35 \text{ см } = (12+13) \text{ м } + (80+35) \text{ см } = 25 \text{ м } 115 \text{ см }$.

Переведем сантиметры в метры: $115 \text{ см } = 1 \text{ м } 15 \text{ см }$.

Тогда сумма вычитаемых равна $25 \text{ м } + 1 \text{ м } 15 \text{ см } = 26 \text{ м } 15 \text{ см }$.

Теперь выполним вычитание: $35 \text{ м } 20 \text{ см } - 26 \text{ м } 15 \text{ см } = (35-26) \text{ м } + (20-15) \text{ см } = 9 \text{ м } 5 \text{ см }$.

Ответ: $9 \text{ м } 5 \text{ см }$.

в)

Сложим килограммы с килограммами, а граммы с граммами: $9 \text{ кг } 300 \text{ г } + 7 \text{ кг } 50 \text{ г } + 15 \text{ кг } 4 \text{ г } = (9+7+15) \text{ кг } + (300+50+4) \text{ г }$.

Складываем килограммы: $9+7+15 = 31 \text{ кг }$.

Складываем граммы: $300+50+4 = 354 \text{ г }$.

Результат: $31 \text{ кг } 354 \text{ г }$.

Ответ: $31 \text{ кг } 354 \text{ г }$.

г)

Для удобства сложения приведем все величины к одним единицам — миллиметрам. Вспомним соотношения: $1 \text{ м } = 1000 \text{ мм }$, $1 \text{ дм } = 100 \text{ мм }$, $1 \text{ см } = 10 \text{ мм }$.

$3 \text{ дм } 7 \text{ см } = 3 \times 100 + 7 \times 10 = 370 \text{ мм }$.

$1 \text{ см } 3 \text{ мм } = 1 \times 10 + 3 = 13 \text{ мм }$.

$1 \text{ м } 15 \text{ мм } = 1 \times 1000 + 15 = 1015 \text{ мм }$.

Теперь сложим полученные значения: $370 + 13 + 1015 = 1398 \text{ мм }$.

Переведем результат обратно: $1398 \text{ мм } = 1000 \text{ мм } + 300 \text{ мм } + 90 \text{ мм } + 8 \text{ мм } = 1 \text{ м } 3 \text{ дм } 9 \text{ см } 8 \text{ мм }$.

Ответ: $1 \text{ м } 3 \text{ дм } 9 \text{ см } 8 \text{ мм }$.

д)

Сложим минуты с минутами, а секунды с секундами: $2 \text{ мин } 40 \text{ с } + 5 \text{ мин } 48 \text{ с } + 3 \text{ мин } 12 \text{ с } = (2+5+3) \text{ мин } + (40+48+12) \text{ с }$.

Складываем минуты: $2+5+3 = 10 \text{ мин }$.

Складываем секунды: $40+48+12 = 100 \text{ с }$.

Так как $1 \text{ мин } = 60 \text{ с }$, то $100 \text{ с } = 1 \text{ мин } 40 \text{ с }$.

Складываем итоговые значения: $10 \text{ мин } + 1 \text{ мин } 40 \text{ с } = 11 \text{ мин } 40 \text{ с }$.

Ответ: $11 \text{ мин } 40 \text{ с }$.

е)

Для решения приведем все величины к наименьшей единице, сантиметрам квадратным (см²). Вспомним соотношения: $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$, $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

$5 \text{ м}^2 12 \text{ см}^2 = 5 \times 10000 + 12 = 50012 \text{ см}^2$.

$3 \text{ м}^2 48 \text{ дм}^2 = 3 \times 10000 + 48 \times 100 = 30000 + 4800 = 34800 \text{ см}^2$.

$9 \text{ дм}^2 57 \text{ см}^2 = 9 \times 100 + 57 = 957 \text{ см}^2$.

Выполним действия: $50012 - 34800 + 957 = 15212 + 957 = 16169 \text{ см}^2$.

Переведем результат обратно: $16169 \text{ см}^2 = 10000 \text{ см}^2 + 6100 \text{ см}^2 + 69 \text{ см}^2 = 1 \text{ м}^2 + 61 \text{ дм}^2 + 69 \text{ см}^2$.

Ответ: $1 \text{ м}^2 61 \text{ дм}^2 69 \text{ см}^2$.

ж)

Выполним вычитание: $7 \text{ сут. } 6 \text{ ч } - 4 \text{ сут. } 12 \text{ ч }$.

Так как из 6 часов нельзя вычесть 12 часов, "займем" одни сутки из 7. В сутках 24 часа.

Получаем: $6 \text{ сут. } (6+24) \text{ ч } - 4 \text{ сут. } 12 \text{ ч } = 6 \text{ сут. } 30 \text{ ч } - 4 \text{ сут. } 12 \text{ ч }$.

Вычитаем сутки: $6 - 4 = 2 \text{ сут. }$

Вычитаем часы: $30 - 12 = 18 \text{ ч. }$

Результат: $2 \text{ сут. } 18 \text{ ч. }$

Ответ: $2 \text{ сут. } 18 \text{ ч }$.

з)

Выполним вычитание: $21 \text{ ч } 15 \text{ мин } - 12 \text{ ч } 35 \text{ мин }$.

Так как из 15 минут нельзя вычесть 35 минут, "займем" один час из 21. В одном часе 60 минут.

Получаем: $20 \text{ ч } (15+60) \text{ мин } - 12 \text{ ч } 35 \text{ мин } = 20 \text{ ч } 75 \text{ мин } - 12 \text{ ч } 35 \text{ мин }$.

Вычитаем часы: $20 - 12 = 8 \text{ ч }$.

Вычитаем минуты: $75 - 35 = 40 \text{ мин }$.

Результат: $8 \text{ ч } 40 \text{ мин }$.

Ответ: $8 \text{ ч } 40 \text{ мин }$.

и)

Выполним умножение: $4 \text{ ц } 87 \text{ кг } \cdot 14$.

Переведем все в килограммы. В 1 центнере (ц) 100 килограммов.

$4 \text{ ц } 87 \text{ кг } = 4 \times 100 + 87 = 487 \text{ кг }$.

Умножим: $487 \text{ кг } \times 14 = 6818 \text{ кг }$.

Переведем результат обратно в центнеры и килограммы:

$6818 \text{ кг } = 6800 \text{ кг } + 18 \text{ кг } = 68 \text{ ц } 18 \text{ кг }$.

Ответ: $68 \text{ ц } 18 \text{ кг }$.

к)

Выполним умножение: $5 \text{ ч } 32 \text{ мин } \cdot 6$.

Умножим часы и минуты по отдельности:

$5 \text{ ч } \times 6 = 30 \text{ ч }$.

$32 \text{ мин } \times 6 = 192 \text{ мин }$.

Переведем 192 минуты в часы. В 1 часе 60 минут.

$192 \text{ мин } = 180 \text{ мин } + 12 \text{ мин } = 3 \text{ ч } 12 \text{ мин }$.

Сложим полученные значения: $30 \text{ ч } + 3 \text{ ч } 12 \text{ мин } = 33 \text{ ч } 12 \text{ мин }$.

Ответ: $33 \text{ ч } 12 \text{ мин }$.

л)

Выполним деление: $12 \text{ км } 880 \text{ м } : 16$.

Переведем все в метры. В 1 километре 1000 метров.

$12 \text{ км } 880 \text{ м } = 12 \times 1000 + 880 = 12880 \text{ м }$.

Разделим: $12880 \text{ м } : 16 = 805 \text{ м }$.

Ответ: $805 \text{ м }$.

м)

Выполним деление: $27 \text{ т } 468 \text{ кг } : 9$.

Можно разделить тонны и килограммы по отдельности, так как оба числа делятся на 9 без остатка.

$27 \text{ т } : 9 = 3 \text{ т }$.

$468 \text{ кг } : 9 = 52 \text{ кг }$.

Сложим результаты: $3 \text{ т } 52 \text{ кг }$.

Ответ: $3 \text{ т } 52 \text{ кг }$.