Номер 13, страница 4, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Сравнение углов. Часть 3 - номер 13, страница 4.

Условие.

13 Найди закономерность и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости между переменными $x$ и $y$:

a) $x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6

$y$ | 9 | 18 | 27 | | |

$y = $

В) $x$ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

$y$ | 30 | 45 | 60 | | |

$y = $

б) $x$ | 5 | 8 | 9 | 13 | 26 | 37

$y$ | 12 | 15 | 16 | | |

$y = $

г) $x$ | 24 | 32 | 48 | 56 | 64 | 72

$y$ | 3 | 4 | 6 | | |

$y = $

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти закономерность, посмотрим на соотношение между значениями x и y в известных столбцах таблицы.

• При x = 1, y = 9.
• При x = 2, y = 18.
• При x = 3, y = 27.

В каждом случае значение y получается умножением соответствующего значения x на 9.

$1 \cdot 9 = 9$

$2 \cdot 9 = 18$

$3 \cdot 9 = 27$

Таким образом, формула зависимости: $y = 9x$.

Используя эту формулу, заполним оставшиеся ячейки таблицы:

• Для x = 4: $y = 9 \cdot 4 = 36$
• Для x = 5: $y = 9 \cdot 5 = 45$
• Для x = 6: $y = 9 \cdot 6 = 54$

Заполненная таблица:

x	1	2	3	4	5	6
y	9	18	27	36	45	54

Ответ: $y = 9x$

б)

Проанализируем зависимость между x и y в таблице:

• При x = 5, y = 12.
• При x = 8, y = 15.
• При x = 9, y = 16.

В каждом случае значение y на 7 больше, чем значение x.

$12 - 5 = 7$

$15 - 8 = 7$

$16 - 9 = 7$

Таким образом, формула зависимости: $y = x + 7$.

Используя эту формулу, заполним оставшиеся ячейки таблицы:

• Для x = 13: $y = 13 + 7 = 20$
• Для x = 26: $y = 26 + 7 = 33$
• Для x = 37: $y = 37 + 7 = 44$

Заполненная таблица:

x	5	8	9	13	26	37
y	12	15	16	20	33	44

Ответ: $y = x + 7$

в)

Проанализируем зависимость между x и y в таблице:

• При x = 2, y = 30.
• При x = 3, y = 45.
• При x = 4, y = 60.

В каждом случае значение y получается умножением соответствующего значения x на 15.

$30 \div 2 = 15$

$45 \div 3 = 15$

$60 \div 4 = 15$

Таким образом, формула зависимости: $y = 15x$.

Используя эту формулу, заполним оставшиеся ячейки таблицы:

• Для x = 5: $y = 15 \cdot 5 = 75$
• Для x = 6: $y = 15 \cdot 6 = 90$
• Для x = 7: $y = 15 \cdot 7 = 105$

Заполненная таблица:

x	2	3	4	5	6	7
y	30	45	60	75	90	105

Ответ: $y = 15x$

г)

Проанализируем зависимость между x и y в таблице:

• При x = 24, y = 3.
• При x = 32, y = 4.
• При x = 48, y = 6.

В каждом случае значение y получается делением соответствующего значения x на 8.

$24 \div 3 = 8 \Rightarrow y = 24 \div 8$

$32 \div 4 = 8 \Rightarrow y = 32 \div 8$

$48 \div 6 = 8 \Rightarrow y = 48 \div 8$

Таким образом, формула зависимости: $y = x \div 8$.

Используя эту формулу, заполним оставшиеся ячейки таблицы:

• Для x = 56: $y = 56 \div 8 = 7$
• Для x = 64: $y = 64 \div 8 = 8$
• Для x = 72: $y = 72 \div 8 = 9$

Заполненная таблица:

x	24	32	48	56	64	72
y	3	4	6	7	8	9

Ответ: $y = x \div 8$