Номер 2, страница 5, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Развёрнутый угол. Смежные углы. Часть 3 - номер 2, страница 5.

Условие.

2 a) Начерти на листе бумаги прямую MN и отметь на ней точку O. Сколько получилось развёрнутых углов?

б) Разрежь лист по прямой MN. В одном из развёрнутых углов проведи луч OK. Прочитай получившиеся углы и назови их признаки.

в) Построй перегибанием биссектрису второго развёрнутого угла. Что интересного в её расположении?

Смежными углами называют два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую.

$\angle AOC$ и $\angle COB$ — смежные

(OC — общая, OA и OB образуют прямую)

Если один из смежных углов острый, то второй — тупой, и наоборот. Прямой угол равен половине развёрнутого угла.

Решение.

Решение 2.

а) Начертим на листе бумаги прямую и обозначим на ней точки M и N. Между ними отметим точку O. Точка O является вершиной угла, а лучи OM и ON, исходящие из неё в противоположные стороны, — его сторонами. Такой угол называется развёрнутым, и его градусная мера равна $180°$. Прямая MN с точкой O на ней образует два развёрнутых угла, по одному с каждой стороны прямой. Вместе они составляют полный угол в $360°$.

Ответ: Получилось два развёрнутых угла.

б) После разрезания листа по прямой MN, в одной из его частей, которая представляет собой плоскость с границей в виде прямой MN, проведем из точки O луч OK. Этот луч разделит развёрнутый угол $\angle MON$ на два угла: $\angle MOK$ и $\angle KON$. Эти углы являются смежными. Признаки смежных углов, согласно определению в задаче: у них одна сторона общая (луч OK), а две другие стороны (лучи OM и ON) образуют прямую MN. Основное свойство смежных углов заключается в том, что их сумма равна $180°$: $\angle MOK + \angle KON = 180°$.

Ответ: Получились углы $\angle MOK$ и $\angle KON$. Они являются смежными, так как у них общая сторона OK, а стороны OM и ON образуют прямую.

в) Для построения биссектрисы второго развёрнутого угла перегибанием, нужно совместить лучи OM и ON, перегнув лист по точке O. Линия сгиба и будет искомой биссектрисой. Биссектриса делит угол на два равных угла. Так как развёрнутый угол равен $180°$, то его биссектриса разделит его на два угла по $180° \div 2 = 90°$. Угол величиной $90°$ является прямым углом. Интересная особенность расположения этой биссектрисы заключается в том, что она перпендикулярна прямой MN.

Ответ: Интересно то, что биссектриса развёрнутого угла перпендикулярна прямой, которая образует этот угол.