Номер 4, страница 6, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Развёрнутый угол. Смежные углы. Часть 3 - номер 4, страница 6.

Условие.

4. Являются ли углы 1 и 2 смежными? Почему?

а) б) в) г) Определи вид углов 1 и 2. Отметь прямые углы красным карандашом, острые — синим, а тупые — зелёным.

Решение.

Решение 2.

а)

Углы 1 и 2 не являются смежными. По определению, смежные углы имеют одну общую сторону, а две другие их стороны являются дополнительными лучами, то есть лежат на одной прямой. В данном случае у углов 1 и 2 есть общая сторона, но две другие стороны не лежат на одной прямой. Эти углы называются прилежащими.

Оба угла (1 и 2) являются острыми, так как их градусная мера меньше $90^\circ$.

Ответ: Нет, так как их стороны, не являющиеся общими, не образуют прямую линию. Угол 1 — острый, угол 2 — острый.

б)

Углы 1 и 2 являются смежными. У них есть одна общая сторона, а две другие стороны лежат на одной прямой и являются дополнительными лучами. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.

Угол 1 является тупым, так как его градусная мера больше $90^\circ$. Угол 2 является острым, так как его градусная мера меньше $90^\circ$.

Ответ: Да, так как у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами. Угол 1 — тупой, угол 2 — острый.

в)

Углы 1 и 2 не являются смежными, так как у них нет общей стороны. Эти углы являются вертикальными. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых, их стороны являются продолжениями друг друга.

Символ квадрата у вершины угла 1 указывает, что это прямой угол, его градусная мера равна $90^\circ$. Поскольку вертикальные углы равны, угол 2 также является прямым углом и равен $90^\circ$.

Ответ: Нет, так как у них нет общей стороны (они являются вертикальными). Угол 1 — прямой, угол 2 — прямой.

г)

Углы 1 и 2 не являются смежными, так как у них нет общей стороны. Они, как и в предыдущем случае, являются вертикальными.

Оба угла (1 и 2) являются острыми, так как их градусная мера меньше $90^\circ$. Так как это вертикальные углы, они равны между собой.

Ответ: Нет, так как у них нет общей стороны (они являются вертикальными). Угол 1 — острый, угол 2 — острый.