Номер 8, страница 7, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Развёрнутый угол. Смежные углы. Часть 3 - номер 8, страница 7.

Условие.

8 Запиши множества острых, прямых и тупых углов многоугольников на рисунке. Есть ли среди них прямоугольник?

Острые углы: А, В, С, Л, Я, Ц

Прямые углы: И, К, П, Р

Тупые углы: О, М, Т, У, Е, Ц

Из букв, входящих в каждое множество, составь слова.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо классифицировать все углы многоугольников, представленных на рисунке, а затем ответить на поставленные вопросы. Углы классифицируются следующим образом:

• Острый угол: угол, градусная мера которого меньше 90 градусов ($ < 90° $).
• Прямой угол: угол, градусная мера которого равна 90 градусам ($ = 90° $).
• Тупой угол: угол, градусная мера которого больше 90 градусов ($ > 90° $).

Проанализируем углы каждого многоугольника:

1. Четырехугольник OCЛЕ: $ \angle О $ - тупой, $ \angle С $ - тупой, $ \angle Л $ - тупой, $ \angle Е $ - острый.
2. Треугольник ЦАТ: $ \angle Ц $ - острый, $ \angle А $ - острый, $ \angle Т $ - тупой.
3. Четырехугольник ИКРН: все углы $ \angle И, \angle К, \angle Р, \angle Н $ являются прямыми.
4. Пятиугольник УМВЯП: $ \angle У $ - тупой, $ \angle М $ - тупой, $ \angle В $ - острый, $ \angle Я $ - острый, $ \angle П $ - тупой.

Теперь запишем множества углов и составим слова из соответствующих букв.

Острые углы:

К острым углам относятся $ \angle А, \angle В, \angle Е, \angle Ц, \angle Я $. Множество букв: {А, В, Е, Ц, Я}. Из этих букв составить одно слово затруднительно, но можно составить несколько коротких, например "ЯВА".
Ответ: {А, В, Е, Ц, Я}.

Прямые углы:

К прямым углам относятся $ \angle И, \angle К, \angle Н, \angle Р $. Множество букв: {И, К, Н, Р}. Из этих букв можно составить слово "РИНК".
Ответ: {И, К, Н, Р}, слово - РИНК.

Тупые углы:

К тупым углам относятся $ \angle Л, \angle М, \angle О, \angle П, \angle С, \angle Т, \angle У $. Множество букв: {Л, М, О, П, С, Т, У}. Из этих букв можно составить несколько слов: "СТОЛ", "ПОЛ", "МОСТ", "ПЛУТ", "СОМ".
Ответ: {Л, М, О, П, С, Т, У}, слова - СТОЛ, МОСТ, ПЛУТ.

Есть ли среди них прямоугольник?

Да, среди многоугольников есть прямоугольник. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые. Многоугольник ИКРН имеет четыре прямых угла, следовательно, он является прямоугольником (в данном случае, квадратом).
Ответ: Да, многоугольник ИКРН.