Номер 10, страница 7, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Развёрнутый угол. Смежные углы. Часть 3 - номер 10, страница 7.

Условие.

10 Как найти число по его части, выраженной дробью? Найди число, если:

В $\frac{9}{11}$ его составляют 72

Ы $\frac{35}{12}$ его составляют 105

И $48\%$ его составляют 96

Ф $170\%$ его составляют 680

Почему в первых двух случаях число оказалось больше своей части, а в двух других — меньше?

Расположи ответы по убыванию, и ты узнаешь название столицы Египта во втором тысячелетии до нашей эры.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти число по его части, которая выражена дробью, необходимо значение этой части разделить на саму дробь.

В
Дано, что $\frac{9}{11}$ от искомого числа составляют 72. Чтобы найти целое число, нужно его часть (72) разделить на соответствующую ей дробь ($\frac{9}{11}$):
$72 \div \frac{9}{11} = 72 \times \frac{11}{9} = \frac{72 \times 11}{9} = 8 \times 11 = 88$.
Ответ: 88.

Ы
Дано, что $\frac{35}{12}$ от искомого числа составляют 105. Чтобы найти целое число, нужно 105 разделить на дробь $\frac{35}{12}$:
$105 \div \frac{35}{12} = 105 \times \frac{12}{35} = \frac{105 \times 12}{35} = 3 \times 12 = 36$.
Ответ: 36.

И
Дано, что 48% от искомого числа составляют 96. Сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $48\% = 0.48$.
Теперь, чтобы найти целое число, разделим его часть (96) на соответствующую дробь (0.48):
$96 \div 0.48 = \frac{96}{0.48} = \frac{9600}{48} = 200$.
Ответ: 200.

Ф
Дано, что 170% от искомого числа составляют 680. Представим проценты в виде десятичной дроби: $170\% = 1.7$.
Чтобы найти целое число, разделим 680 на 1.7:
$680 \div 1.7 = \frac{680}{1.7} = \frac{6800}{17} = 400$.
Ответ: 400.

Почему в первых двух случаях число оказалось больше своей части, а в двух других — меньше?
В случаях В (88 > 72) и И (200 > 96) искомое число больше своей части. Это происходит потому, что часть выражена правильной дробью ($\frac{9}{11} < 1$) или процентом, меньшим 100% ($48\% < 100\%$). Когда мы ищем целое по его части, которая составляет меньше единицы от этого целого, то целое всегда будет больше этой части.
В случаях Ы (36 < 105) и Ф (400 < 680) искомое число меньше своей части. Это связано с тем, что часть выражена неправильной дробью ($\frac{35}{12} > 1$) или процентом, большим 100% ($170\% > 100\%$). В такой ситуации данная "часть" фактически больше самого искомого числа.

Расположи ответы по убыванию, и ты узнаешь название столицы Египта во втором тысячелетии до нашей эры.
Мы получили следующие ответы: В = 88, Ы = 36, И = 200, Ф = 400.
Расположим эти числа в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему) и сопоставим им соответствующие буквы:
400 (Ф)
200 (И)
88 (В)
36 (Ы)
Получается слово ФИВЫ.
Ответ: Фивы.