Номер 14, страница 8, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Развёрнутый угол. Смежные углы. Часть 3 - номер 14, страница 8.

Условие.

14 Вставь пропущенные цифры и сделай проверку:

а) $ \begin{array}{lr} & 3\Box95\Box7 \\ + & 52\Box9\Box \\ \hline & \Box2\Box405 \end{array} $

Пустая сетка для проверки.

б) $ \begin{array}{lr} & \Box2\Box3\Box9 \\ - & \Box9605 \\ \hline & 494\Box1\Box \end{array} $

Пустая сетка для проверки.

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти пропущенные цифры в примере на сложение, будем двигаться поразрядно справа налево.

$ \_3\boxed{\phantom{0}}95\boxed{\phantom{0}}7 $
$ + \ 52\boxed{\phantom{0}}9\boxed{\phantom{0}} $
$ —————————— $
$ \boxed{\phantom{0}}2\boxed{\phantom{0}}405 $

1. Разряд единиц: $7 + \text{?_1} = 5$. Сумма должна оканчиваться на 5, значит, это 15. $7 + 8 = 15$. Вписываем 8, а 1 переносим в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $1 \text{(перенос)} + \text{?_2} + 9 = 0$. Сумма должна оканчиваться на 0, значит, это 10. $10 + \text{?_2} = 10$. Следовательно, недостающая цифра - 0. Вписываем 0, а 1 переносим в разряд сотен.
3. Разряд сотен: $1 \text{(перенос)} + 5 + \text{?_3} = 4$. Сумма должна оканчиваться на 4, значит, это 14. $6 + \text{?_3} = 14$. Следовательно, недостающая цифра - 8. Вписываем 8, а 1 переносим в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: $1 \text{(перенос)} + 9 + 2 = 12$. В результате на этом месте стоит 2. Все верно. 1 переносим в разряд десятков тысяч.
5. Разряд десятков тысяч: $1 \text{(перенос)} + \text{?_4} + 5 = 2$. Сумма должна оканчиваться на 2, значит, это 12. $6 + \text{?_4} = 12$. Следовательно, недостающая цифра - 6. Вписываем 6, а 1 переносим в разряд сотен тысяч.
6. Разряд сотен тысяч: $1 \text{(перенос)} + 3 = 4$. Вписываем 4.

Получаем следующий решенный пример:

$ \_369507 $
$ + \ \ 52898 $
$ ———————— $
$ \ \ 422405 $

Проверка:

Чтобы проверить сложение, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. Должно получиться второе слагаемое.

$422405 - 369507 = 52898$

$ \_422405 $
$ - \ 369507 $
$ ———————— $
$ \ \ \ 52898 $

Проверка показывает, что решение верное.

Ответ:
$ \_369507 $
$ + \ \ 52898 $
$ ———————— $
$ \ \ 422405 $

б)

В условии этого примера, вероятно, допущена опечатка. При вычислении в столбик в разряде сотен мы получаем действие: $3-6$. Чтобы его выполнить, нужно занять единицу из старшего разряда, и тогда получится $13 - 6 = 7$. Однако в итоговом числе в этом разряде стоит 4. Поскольку $7 \neq 4$, пример в исходном виде не имеет решения.

Наиболее вероятной является опечатка в вычитаемом, где вместо цифры 6 должна стоять 9. В этом случае $13-9=4$, и пример решается. Решим задачу с этим исправлением.

$ \boxed{\phantom{0}}2\boxed{\phantom{0}}3\boxed{\phantom{0}}9 $
$ - \ \boxed{\phantom{0}}9905 $
$ —————————— $
$ \ 4941\boxed{\phantom{0}} $

1. Разряд единиц: $9 - 5 = \text{?_1}$. Отсюда, пропущенная цифра - 4.
2. Разряд десятков: $\text{?_2} - 0 = 1$. Отсюда, пропущенная цифра - 1.
3. Разряд сотен: $3 - 9 = 4$. Требуется заём из старшего разряда. $13 - 9 = 4$. Верно.
4. Разряд тысяч: $(\text{?_3} - 1) - 9 = 9$. Также требуется заём. $(10 + \text{?_3} - 1) - 9 = 9$, или $\text{?_3} + 9 = 18$. Отсюда, пропущенная цифра - 9.
5. Разряд десятков тысяч: $(2 - 1) - \text{?_4} = 4$. После всех заёмов у нас $1 - \text{?_4} = 4$. Снова нужен заём. $(10 + 1) - \text{?_4} = 4$, или $11 - \text{?_4} = 4$. Отсюда, пропущенная цифра - 7.
6. Разряд сотен тысяч: $(\text{?_5} - 1) - 0 = 0$. Так как в разности отсутствует шестой разряд, результат вычитания здесь равен 0. $\text{?_5} - 1 = 0$. Отсюда, пропущенная цифра - 1.

Получаем следующий решенный пример (с исправлением):

$ \_129319 $
$ - \ \ 79905 $
$ ———————— $
$ \ \ \ 49414 $

Проверка:

Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. Должно получиться уменьшаемое.

$49414 + 79905 = 129319$

$ \_49414 $
$ + \ 79905 $
$ ———————— $
$ \ 129319 $

Проверка показывает, что решение верное.

Ответ:
(с учётом исправления опечатки в условии: цифра 6 в вычитаемом заменена на 9)
$ \_129319 $
$ - \ \ 79905 $
$ ———————— $
$ \ \ \ 49414 $