Номер 4, страница 10, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Измерение углов. Часть 3 - номер 4, страница 10.

Условие.

4 Нарисуй на кальке и вырежь мерки $e_1$, $e_2$, $e_3$. Измерь с их помощью угол $MNK$. Сделай записи.

$\angle MNK = \Box e_1$ $\angle MNK = \Box e_2$ $\angle MNK = \Box e_3$

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо измерить угол $∠MNK$ с помощью трех предложенных мерок-углов: $e_1$, $e_2$ и $e_3$. Измерение заключается в определении того, сколько раз каждая мерка-угол может быть отложена внутри измеряемого угла $∠MNK$ без наложений и пробелов.

Поскольку мы не можем вырезать мерки из бумаги, мы проведем измерение путем визуального анализа и сравнения углов, изображенных на рисунке.

$∠MNK = \Box \ e_1$

Сначала измерим угол $∠MNK$ с помощью самой маленькой мерки, $e_1$. Мысленно будем прикладывать угол $e_1$ к углу $∠MNK$ так, чтобы одна из его сторон совпадала с лучом $NK$, а вершина — с точкой $N$. Затем будем откладывать этот угол последовательно, один за другим. Визуальная оценка показывает, что мерка $e_1$ укладывается в угол $∠MNK$ ровно 6 раз. Следовательно, величина угла $∠MNK$ в мерках $e_1$ равна 6.

$∠MNK = 6 \ e_1$

Ответ: $∠MNK = 6 \ e_1$

$∠MNK = \Box \ e_2$

Теперь проведем измерение угла $∠MNK$ с помощью мерки $e_2$. Заметим, что угол $e_2$ заметно больше угла $e_1$. При визуальном сравнении можно установить, что мерка $e_2$ в два раза больше мерки $e_1$, то есть $e_2 = 2 \ e_1$. Используя эту мерку для измерения угла $∠MNK$, мы обнаружим, что она укладывается в него 3 раза. Этот результат согласуется с предыдущим измерением: $6 \ e_1 = 3 \times (2 \ e_1) = 3 \ e_2$.

$∠MNK = 3 \ e_2$

Ответ: $∠MNK = 3 \ e_2$

$∠MNK = \Box \ e_3$

Наконец, измерим угол $∠MNK$, используя самую большую из предложенных мерок, $e_3$. Сравнивая $e_3$ с $e_1$, можно увидеть, что мерка $e_3$ в три раза больше мерки $e_1$, то есть $e_3 = 3 \ e_1$. Прикладывая эту мерку к углу $∠MNK$, мы видим, что она укладывается в нем ровно 2 раза. Это также подтверждается нашими предыдущими выводами: $6 \ e_1 = 2 \times (3 \ e_1) = 2 \ e_3$.

$∠MNK = 2 \ e_3$

Ответ: $∠MNK = 2 \ e_3$