Номер 9, страница 11, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Измерение углов. Часть 3 - номер 9, страница 11.

Условие.

9 Сделай рисунки и определи, какую часть составляет:

а) $\frac{2}{3}$,

$\frac{3}{2}$;

б) $\frac{5}{9}$,

$\frac{9}{5}$;

в) $\frac{3}{6}$,

$\frac{6}{3}$;

г) $\frac{2}{8}$,

$\frac{8}{2}$.

Сравни задания в каждом столбике. Что в них общего и чем они различаются?

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы определить, какую часть составляет 2 от 3, нужно разделить 2 на 3. Мы получаем дробь $ \frac{2}{3} $.
На рисунке представлен прямоугольник, разделенный на 3 равные части, из которых 2 закрашены.

Ответ: $ \frac{2}{3} $.

Чтобы определить, какую часть составляет 3 от 2, нужно разделить 3 на 2. Мы получаем дробь $ \frac{3}{2} $. Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа $ 1\frac{1}{2} $.
На рисунке показан один целый прямоугольник (состоящий из 2 частей) и половина второго такого же прямоугольника. Всего закрашено 3 половины.

Ответ: $ \frac{3}{2} $.

б)

Чтобы определить, какую часть составляет 5 от 9, нужно разделить 5 на 9. Мы получаем дробь $ \frac{5}{9} $.
На рисунке прямоугольник разделен на 9 равных частей, из которых 5 закрашены.

Ответ: $ \frac{5}{9} $.

Чтобы определить, какую часть составляет 9 от 5, нужно разделить 9 на 5. Мы получаем дробь $ \frac{9}{5} $. Это неправильная дробь, равная $ 1\frac{4}{5} $.
На рисунке показан один целый прямоугольник (5 частей) и 4 части из 5 от второго такого же прямоугольника. Всего закрашено 9 "пятых" частей.

Ответ: $ \frac{9}{5} $.

в)

Чтобы определить, какую часть составляет 3 от 6, нужно разделить 3 на 6. Мы получаем дробь $ \frac{3}{6} $, которую можно сократить до $ \frac{1}{2} $.
На рисунке прямоугольник разделен на 6 равных частей, из которых 3 закрашены, что составляет ровно половину.

Ответ: $ \frac{3}{6} $ (или $ \frac{1}{2} $).

Чтобы определить, какую часть составляет 6 от 3, нужно разделить 6 на 3. Мы получаем $ \frac{6}{3} $, что равно целому числу 2.
На рисунке показаны два целых прямоугольника, каждый из которых представляет собой "целое" из 3 частей.

Ответ: $ \frac{6}{3} $ (или 2).

г)

Чтобы определить, какую часть составляет 2 от 8, нужно разделить 2 на 8. Мы получаем дробь $ \frac{2}{8} $, которую можно сократить до $ \frac{1}{4} $.
На рисунке прямоугольник разделен на 8 равных частей, из которых 2 закрашены, что составляет одну четверть.

Ответ: $ \frac{2}{8} $ (или $ \frac{1}{4} $).

Чтобы определить, какую часть составляет 8 от 2, нужно разделить 8 на 2. Мы получаем $ \frac{8}{2} $, что равно целому числу 4.
На рисунке показаны четыре целых прямоугольника.

Ответ: $ \frac{8}{2} $ (или 4).

---

Сравнение заданий в каждом столбике

Общее: В каждом столбике (а, б, в, г) используются одни и те же два числа. Например, в столбике 'а' это числа 2 и 3.

Различия: В каждом столбике числа меняются местами.
- В первом задании (например, 2 от 3) первое число (часть) меньше второго (целое). В результате получается правильная дробь (например, $ \frac{2}{3} $), которая всегда меньше 1. Она показывает часть от целого.
- Во втором задании (например, 3 от 2) первое число больше второго. В результате получается неправильная дробь (например, $ \frac{3}{2} $), которая больше 1. Она показывает, что искомая величина больше, чем исходное целое.
- Дроби, получающиеся в каждом столбике (например, $ \frac{2}{3} $ и $ \frac{3}{2} $), являются взаимно обратными.