Номер 10, страница 11, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Измерение углов. Часть 3 - номер 10, страница 11.

Условие.

10) а) Какую часть всех клеток составляют закрашенные клетки? Вырази эту часть в процентах.

б) Какую часть от закрашенных клеток составляют все клетки?

в) Какую часть от закрашенных клеток составляют незакрашенные, и наоборот?

г) Построй на клетчатой бумаге квадрат со стороной 10 клеток. Придумай и нарисуй внутри него фигуру, площадь которой составляет 25 % площади квадрата.

Решение.

Решение 2.

а) Какую часть всех клеток составляют закрашенные клетки? Вырази эту часть в процентах.

1. Сначала посчитаем общее количество клеток на рисунке. Это квадрат со стороной 10 клеток, следовательно, общее количество клеток равно $10 \times 10 = 100$ клеток.
2. Теперь посчитаем количество закрашенных клеток. Внимательно сосчитав, получаем 34 закрашенные клетки.
3. Часть, которую составляют закрашенные клетки от всех клеток, равна отношению количества закрашенных клеток к общему количеству клеток: $ \frac{34}{100} $. Эту дробь можно сократить на 2, получив $ \frac{17}{50} $.
4. Чтобы выразить эту часть в процентах, нужно умножить полученную дробь на 100%: $ \frac{34}{100} \times 100\% = 34\% $.

Ответ: Закрашенные клетки составляют $ \frac{34}{100} $ (или $ \frac{17}{50} $) всех клеток, что равно 34%.

б) Какую часть от закрашенных клеток составляют все клетки?

В этом вопросе нужно найти отношение общего количества клеток к количеству закрашенных клеток.
1. Общее количество клеток: 100.
2. Количество закрашенных клеток: 34.
3. Искомая часть равна $ \frac{100}{34} $. Эту дробь можно сократить на 2: $ \frac{50}{17} $. Можно также выразить ее в виде смешанного числа: $ 2\frac{16}{17} $.

Ответ: Все клетки составляют $ \frac{100}{34} $ (или $ \frac{50}{17} $) от закрашенных клеток.

в) Какую часть от закрашенных клеток составляют незакрашенные, и наоборот?

1. Сначала найдем количество незакрашенных клеток. Оно равно разности общего количества клеток и количества закрашенных: $100 - 34 = 66$ незакрашенных клеток.
2. Теперь найдем, какую часть от закрашенных клеток составляют незакрашенные. Для этого разделим количество незакрашенных клеток на количество закрашенных: $ \frac{66}{34} $. Сократив дробь на 2, получим $ \frac{33}{17} $.
3. Теперь найдем, какую часть от незакрашенных клеток составляют закрашенные (наоборот). Для этого разделим количество закрашенных клеток на количество незакрашенных: $ \frac{34}{66} $. Сократив дробь на 2, получим $ \frac{17}{33} $.

Ответ: Незакрашенные клетки составляют $ \frac{66}{34} $ (или $ \frac{33}{17} $) от закрашенных. Закрашенные клетки составляют $ \frac{34}{66} $ (или $ \frac{17}{33} $) от незакрашенных.

г) Построй на клетчатой бумаге квадрат со стороной 10 клеток. Придумай и нарисуй внутри него фигуру, площадь которой составляет 25 % площади квадрата.

1. Площадь квадрата со стороной 10 клеток равна $10 \times 10 = 100$ клеток.
2. Нам нужно найти 25% от этой площади: $100 \times \frac{25}{100} = 25$ клеток.
3. Таким образом, нужно нарисовать фигуру, состоящую из 25 закрашенных клеток, внутри квадрата 10х10. Вариантов таких фигур множество. Один из самых простых примеров — квадрат со стороной 5 клеток ($5 \times 5 = 25$).

Ответ: Необходимо закрасить 25 клеток. Ниже приведен пример такой фигуры (квадрат 5x5, расположенный в центре большого квадрата).