Номер 6, страница 6, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Развёрнутый угол. Смежные углы. Часть 3 - номер 6, страница 6.

Условие.

6 Объем прямоугольного параллелепипеда равен $1352 \text{ см}^3$. В его основании лежит квадрат со стороной $13 \text{ см}$. Чему равна высота параллелепипеда?

Решение.

Решение 2.

Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение площади его основания ($S_{осн}$) на высоту ($h$). Формула для вычисления объема:
$V = S_{осн} \cdot h$

Чтобы найти высоту параллелепипеда, нужно его объем разделить на площадь основания:
$h = \frac{V}{S_{осн}}$

Согласно условию, в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной $a = 13$ см. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Найдем площадь основания:
$S_{осн} = 13^2 = 13 \cdot 13 = 169$ см²

Теперь, зная объем ($V = 1352$ см³) и площадь основания ($S_{осн} = 169$ см²), мы можем вычислить высоту:
$h = \frac{1352}{169} = 8$ см

Ответ: 8 см.