Номер 17, страница 4, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Сравнение углов. Часть 3 - номер 17, страница 4.

Условие.

17 Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. За один прыжок кошки мышка делает 3 шага. Догонит ли кошка мышку?

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить задачу, необходимо сравнить, сколько времени потребуется мышке, чтобы добежать до норки, и сколько времени потребуется кошке, чтобы догнать мышку. Для этого приведем все расстояния к одной единице измерения — мышиным шагам.

1. Определим начальное расстояние между кошкой и мышкой в мышиных шагах.
Кошке до мышки 5 прыжков. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Значит, расстояние между ними составляет: $5 \text{ прыжков} \times 10 \text{ шагов/прыжок} = 50 \text{ шагов}$.

2. Определим скорость сближения кошки и мышки.
За один и тот же промежуток времени (пока кошка делает один прыжок) кошка преодолевает 10 шагов, а мышка — 3 шага. Таким образом, за один прыжок кошки расстояние между ней и мышкой сокращается на: $10 \text{ шагов} - 3 \text{ шага} = 7 \text{ шагов}$.

3. Рассчитаем, сколько прыжков потребуется кошке, чтобы догнать мышку.
Кошке нужно сократить расстояние в 50 шагов. Так как за один прыжок она сокращает его на 7 шагов, ей потребуется: $50 \div 7 \approx 7.14$ прыжков.

4. Рассчитаем, сколько прыжков потребуется мышке, чтобы добежать до норки.
Мышке до норки 20 шагов. За время одного прыжка кошки она пробегает 3 шага. Следовательно, чтобы добраться до норки, ей потребуется: $20 \div 3 \approx 6.67$ прыжков.

5. Сделаем вывод.
Мышке нужно примерно $6.67$ условных единиц времени (прыжков кошки), чтобы достичь норки, а кошке нужно примерно $7.14$ таких же единиц времени, чтобы ее догнать. Поскольку $6.67 < 7.14$, мышка успеет добежать до норки раньше, чем кошка ее поймает.

Ответ: Нет, кошка не догонит мышку.