Номер 15, страница 4, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Сравнение углов. Часть 3 - номер 15, страница 4.

Условие.

15 Запиши с помощью фигурных скобок множества А и В натуральных решений неравенств $3 < x \le 7$ и $5 \le x \le 9$.Найди объединение и пересечение множеств А и В.

Решение.

Решение 2.

Запись множеств A и B

Сначала найдем элементы множества A. Множество A — это множество натуральных решений неравенства $3 < x \le 7$. Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). Неравенство является строгим для левой границы ($x$ должен быть строго больше 3) и нестрогим для правой ($x$ может быть равен 7). Таким образом, в множество A входят натуральные числа, которые больше 3, но не больше 7. Это числа: 4, 5, 6, 7. Запишем множество A с помощью фигурных скобок: $A = \{4, 5, 6, 7\}$.

Теперь найдем элементы множества B. Множество B — это множество натуральных решений неравенства $5 \le x \le 9$. Неравенство является нестрогим для обеих границ. Таким образом, в множество B входят натуральные числа от 5 до 9 включительно. Это числа: 5, 6, 7, 8, 9. Запишем множество B с помощью фигурных скобок: $B = \{5, 6, 7, 8, 9\}$.

Ответ: $A = \{4, 5, 6, 7\}$; $B = \{5, 6, 7, 8, 9\}$.

Объединение множеств A и B

Объединение множеств ($A \cup B$) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из исходных множеств. Чтобы найти объединение $A$ и $B$, мы должны перечислить все уникальные элементы из обоих множеств.

$A = \{4, 5, 6, 7\}$

$B = \{5, 6, 7, 8, 9\}$

Объединив все элементы, получаем: $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Ответ: $A \cup B = \{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Пересечение множеств A и B

Пересечение множеств ($A \cap B$) — это множество, содержащее только те элементы, которые принадлежат одновременно обоим исходным множествам. Чтобы найти пересечение $A$ и $B$, мы должны найти общие для них элементы.

$A = \{4, 5, 6, 7\}$

$B = \{5, 6, 7, 8, 9\}$

Сравнивая элементы множеств, видим, что общими являются числа: 5, 6, 7.

Ответ: $A \cap B = \{5, 6, 7\}$.