Номер 14, страница 4, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Сравнение углов. Часть 3 - номер 14, страница 4.

Условие.

14 Выполни действия:

а) $82 \text{ а } 6 \text{ м}^2 + 47 \text{ а } 98 \text{ м}^2 + 3 \text{ га};$

б) $2 \text{ т } 5 \text{ ц } 4 \text{ кг} - 18 \text{ ц } 37 \text{ кг};$

в) $3 \text{ м } 6 \text{ см } 9 \text{ мм} \cdot 9;$

г) $10 \text{ ч } 44 \text{ мин } 48 \text{ с} : 48.$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы выполнить сложение, необходимо привести все величины к одной единице измерения, например, к квадратным метрам ($м^2$), а затем выполнить сложение. Вспомним соотношения единиц площади: $1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10 000 \text{ м}^2$; $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$.
1. Переведем все слагаемые в квадратные метры:
$82 \text{ а } 6 \text{ м}^2 = 82 \cdot 100 \text{ м}^2 + 6 \text{ м}^2 = 8200 \text{ м}^2 + 6 \text{ м}^2 = 8206 \text{ м}^2$
$47 \text{ а } 98 \text{ м}^2 = 47 \cdot 100 \text{ м}^2 + 98 \text{ м}^2 = 4700 \text{ м}^2 + 98 \text{ м}^2 = 4798 \text{ м}^2$
$3 \text{ га} = 3 \cdot 10000 \text{ м}^2 = 30000 \text{ м}^2$
2. Сложим полученные значения:
$8206 \text{ м}^2 + 4798 \text{ м}^2 + 30000 \text{ м}^2 = 43004 \text{ м}^2$
3. Переведем результат обратно в гектары, ары и квадратные метры:
$43004 \text{ м}^2 = 40000 \text{ м}^2 + 3000 \text{ м}^2 + 4 \text{ м}^2 = 4 \text{ га } 30 \text{ а } 4 \text{ м}^2$
Ответ: 4 га 30 а 4 м².

б) Для выполнения вычитания представим величины в виде составных чисел и, при необходимости, будем "занимать" из старших разрядов. Вспомним соотношения единиц массы: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$; $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
1. Представим $2 \text{ т } 5 \text{ ц }$ в центнерах: $2 \text{ т } 5 \text{ ц } = 20 \text{ ц } + 5 \text{ ц } = 25 \text{ ц}$. Исходное выражение: $25 \text{ ц } 4 \text{ кг } – 18 \text{ ц } 37 \text{ кг}$.
2. Так как из $4 \text{ кг}$ нельзя вычесть $37 \text{ кг}$, "займем" 1 центнер из 25 центнеров. $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$25 \text{ ц } 4 \text{ кг } = 24 \text{ ц } (100+4) \text{ кг } = 24 \text{ ц } 104 \text{ кг}$.
3. Выполним вычитание:
$(24 \text{ ц } - 18 \text{ ц }) + (104 \text{ кг } - 37 \text{ кг }) = 6 \text{ ц } 67 \text{ кг}$.
Ответ: 6 ц 67 кг.

в) Для выполнения умножения можно умножить каждую единицу измерения на число, а затем преобразовать результат к стандартному виду.
1. Умножим миллиметры: $9 \text{ мм} \cdot 9 = 81 \text{ мм}$. Так как $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то $81 \text{ мм} = 8 \text{ см } 1 \text{ мм}$.
2. Умножим сантиметры: $6 \text{ см} \cdot 9 = 54 \text{ см}$.
3. Умножим метры: $3 \text{ м} \cdot 9 = 27 \text{ м}$.
4. Сложим полученные результаты: $27 \text{ м} + 54 \text{ см} + 8 \text{ см } 1 \text{ мм} = 27 \text{ м} + 62 \text{ см} + 1 \text{ мм}$. Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $62 \text{ см}$ не превышают $1 \text{ м}$.
Результат: $27 \text{ м } 62 \text{ см } 1 \text{ мм}$.
Ответ: 27 м 62 см 1 мм.

г) Для выполнения деления будем делить последовательно, начиная с самой крупной единицы (часы), и переносить остаток в более мелкие единицы (минуты и секунды).
1. Делим часы: $10 \text{ ч } : 48 = 0 \text{ ч}$ с остатком $10 \text{ ч}$.
2. Переводим остаток в минуты и добавляем к имеющимся минутам: $10 \text{ ч} = 10 \cdot 60 \text{ мин} = 600 \text{ мин}$. Общее количество минут: $600 + 44 = 644 \text{ мин}$.
3. Делим минуты: $644 \text{ мин} : 48 = 13 \text{ мин}$ с остатком $20 \text{ мин}$ ($644 = 48 \cdot 13 + 20$).
4. Переводим остаток в секунды и добавляем к имеющимся секундам: $20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$. Общее количество секунд: $1200 + 48 = 1248 \text{ с}$.
5. Делим секунды: $1248 \text{ с} : 48 = 26 \text{ с}$ ($1248 = 48 \cdot 26$).
6. Собираем результат: $13 \text{ мин } 26 \text{ с}$.
Ответ: 13 мин 26 с.