Номер 6, страница 2, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Сравнение углов. Часть 3 - номер 6, страница 2.

Условие.

6 а) Вырежь из листа бумаги угол. Перегни его так, чтобы стороны угла совпали. Полученный луч делит угол на две равные части. Этот луч называется биссектрисой.

биссектриса

б) Начерти угол на кальке. Построй на глаз биссектрису этого угла. Проверь правильность построения с помощью перегибания листа.

Решение.

Решение 2.

а)

В этом пункте дается определение биссектрисы угла и описывается наглядный способ ее построения с помощью перегибания бумаги. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

1. Взять лист бумаги и начертить на нем любой угол, например, $\angle AOB$ с вершиной в точке $O$.
2. Вырезать этот угол по его сторонам $OA$ и $OB$.
3. Сложить (перегнуть) вырезанный угол так, чтобы его стороны, лучи $OA$ и $OB$, полностью совпали друг с другом. Важно, чтобы линия сгиба проходила через вершину угла $O$.
4. Хорошо прогладить линию сгиба, а затем развернуть бумагу.

Линия сгиба, которая представляет собой луч, выходящий из вершины угла $O$, и есть биссектриса этого угла.

Биссектриса — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных по величине угла. Метод перегибания позволяет точно найти биссектрису, потому что при совмещении сторон исходного угла ($\angle AOB$) мы фактически создаем два новых угла, которые при наложении друг на друга совпадают, а значит, они равны. Если $OC$ — это полученная линия сгиба (биссектриса), то $\angle AOC = \angle COB$.

Ответ: В данном пункте описан метод нахождения биссектрисы угла путем его перегибания так, чтобы стороны угла совпали. Полученная линия сгиба и является биссектрисой.

б)

Это практическое задание, которое нужно выполнить по шагам, используя кальку (тонкую полупрозрачную бумагу).

1. Начертить угол на кальке. Возьмите лист кальки и начертите на нем произвольный угол. Обозначим его, например, $\angle MKN$ с вершиной в точке $K$.
2. Построить на глаз биссектрису. Не используя измерительных инструментов (таких как транспортир), проведите из вершины $K$ луч, который, по вашему мнению, делит угол $\angle MKN$ пополам. Назовем этот луч $KP$.
3. Проверить правильность построения. Чтобы проверить, является ли луч $KP$ биссектрисой, воспользуйтесь методом из пункта а). Перегните кальку по начерченному вами лучу $KP$.
   • Если стороны угла, лучи $KM$ и $KN$, при перегибании полностью совпали, это означает, что вы построили биссектрису правильно. Углы $\angle MKP$ и $\angle PKN$ равны.
   • Если стороны угла не совпали (один луч оказался выше или ниже другого), значит, ваше построение "на глаз" было неточным, и луч $KP$ не является биссектрисой.

Этот метод проверки наглядно демонстрирует свойство биссектрисы делить угол на две равные части.

Ответ: Чтобы выполнить задание, нужно начертить угол на кальке, провести луч из его вершины "на глаз", стараясь разделить угол пополам, а затем проверить точность построения, согнув кальку по этому лучу и убедившись, что стороны исходного угла совпали.