Номер 1, страница 1, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Сравнение углов. Часть 3 - номер 1, страница 1.

Условие.

1 Определи по рисункам время на часах. Обозначь дугами углы, образованные стрелками часов. Что общего и что различного у этих углов? Какой из них самый маленький, а какой — самый большой?

а) Время: 1:00
Угол: $30^\circ$

б) Время: 2:00
Угол: $60^\circ$

в) Время: 3:00
Угол: $90^\circ$

г) Время: 4:00
Угол: $120^\circ$

д) Время: 5:00
Угол: $150^\circ$

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим время, которое показывают каждые часы, а затем вычислим угол между стрелками. Весь циферблат представляет собой окружность в $360^{\circ}$. На циферблате 12 часовых делений, поэтому угол между двумя соседними делениями составляет $360^{\circ} \div 12 = 30^{\circ}$. Во всех случаях минутная стрелка указывает на 12.

а) Часы показывают 1:00. Часовая стрелка указывает на 1, а минутная на 12. Между ними 1 часовое деление.
Величина угла: $1 \times 30^{\circ} = 30^{\circ}$.
Ответ: Время 1:00, угол $30^{\circ}$.

б) Часы показывают 2:00. Часовая стрелка указывает на 2, а минутная на 12. Между ними 2 часовых деления.
Величина угла: $2 \times 30^{\circ} = 60^{\circ}$.
Ответ: Время 2:00, угол $60^{\circ}$.

в) Часы показывают 3:00. Часовая стрелка указывает на 3, а минутная на 12. Между ними 3 часовых деления. Этот угол является прямым.
Величина угла: $3 \times 30^{\circ} = 90^{\circ}$.
Ответ: Время 3:00, угол $90^{\circ}$.

г) Часы показывают 4:00. Часовая стрелка указывает на 4, а минутная на 12. Между ними 4 часовых деления.
Величина угла: $4 \times 30^{\circ} = 120^{\circ}$.
Ответ: Время 4:00, угол $120^{\circ}$.

д) Часы показывают 5:00. Часовая стрелка указывает на 5, а минутная на 12. Между ними 5 часовых делений.
Величина угла: $5 \times 30^{\circ} = 150^{\circ}$.
Ответ: Время 5:00, угол $150^{\circ}$.

Что общего и что различного у этих углов?
Общее: У всех углов, образованных стрелками, вершина находится в центре циферблата. Одна из сторон угла (минутная стрелка) всегда направлена на цифру 12.
Различное: Положение второй стороны угла (часовой стрелки) в каждом случае разное. Как следствие, углы имеют разную величину (градусную меру) и относятся к разным видам: углы а) и б) — острые, в) — прямой, г) и д) — тупые.
Ответ: Общее — положение вершины угла и минутной стрелки. Различное — положение часовой стрелки, величина и вид угла.

Какой из них самый маленький, а какой — самый большой?
Сравним величины полученных углов: $30^{\circ}$, $60^{\circ}$, $90^{\circ}$, $120^{\circ}$, $150^{\circ}$.
Наименьшее значение — $30^{\circ}$, что соответствует углу на рисунке а).
Наибольшее значение — $150^{\circ}$, что соответствует углу на рисунке д).
Ответ: Самый маленький угол — на рисунке а) ($30^{\circ}$), самый большой — на рисунке д) ($150^{\circ}$).