Номер 15, страница 128, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 36. Новые единицы площади. Часть 2 - номер 15, страница 128.

Условие.

15 Пиф и Геркулес находятся на расстоянии $360 \text{ м}$ друг от друга. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через $3 \text{ мин}$, если пойдут одновременно:

а) навстречу друг другу;

б) в противоположных направлениях?

Пиф идёт со скоростью $40 \text{ м/мин}$, а Геркулес — $50 \text{ м/мин}$.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся основными данными:

• Начальное расстояние ($S_0$): 360 м
• Скорость Пифа ($v_П$): 40 м/мин
• Скорость Геркулеса ($v_Г$): 50 м/мин
• Время в пути ($t$): 3 мин

а) навстречу друг другу

Когда Пиф и Геркулес движутся навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения, равна сумме их индивидуальных скоростей.

1. Найдем скорость сближения ($v_{сбл}$):
$v_{сбл} = v_П + v_Г = 40 \text{ м/мин} + 50 \text{ м/мин} = 90 \text{ м/мин}$.

2. Определим, на какое расстояние они сблизятся за 3 минуты ($S_{сбл}$):
$S_{сбл} = v_{сбл} \cdot t = 90 \text{ м/мин} \cdot 3 \text{ мин} = 270 \text{ м}$.

3. Чтобы найти итоговое расстояние между ними, вычтем расстояние, на которое они сблизились, из начального расстояния:
$S_{итог} = S_0 - S_{сбл} = 360 \text{ м} - 270 \text{ м} = 90 \text{ м}$.

Ответ: через 3 минуты, двигаясь навстречу друг другу, они окажутся на расстоянии 90 м.

б) в противоположных направлениях

Когда Пиф и Геркулес движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга, также равна сумме их скоростей.

1. Найдем скорость удаления ($v_{уд}$):
$v_{уд} = v_П + v_Г = 40 \text{ м/мин} + 50 \text{ м/мин} = 90 \text{ м/мин}$.

2. Определим, на какое дополнительное расстояние они разойдутся за 3 минуты ($S_{уд}$):
$S_{уд} = v_{уд} \cdot t = 90 \text{ м/мин} \cdot 3 \text{ мин} = 270 \text{ м}$.

3. Чтобы найти итоговое расстояние между ними, прибавим расстояние, на которое они удалились, к начальному расстоянию:
$S_{итог} = S_0 + S_{уд} = 360 \text{ м} + 270 \text{ м} = 630 \text{ м}$.

Ответ: через 3 минуты, двигаясь в противоположных направлениях, они окажутся на расстоянии 630 м.