Номер 2, страница 1, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Сравнение углов. Часть 3 - номер 2, страница 1.

Условие.

2 а) Сложи из бумаги веер. Разверни его так, чтобы получился самый большой из возможных углов.

б) Таня и Оля спорят, чей веер образует больший угол. Они наложили один веер на другой разными способами.

1) 2) 3)

Как ты думаешь, какой из этих способов сравнения углов правильный? Почему?

Чтобы сравнить два угла, их можно наложить так, чтобы сторона первого угла совпала со стороной второго угла.

Если и две другие стороны совпадут, то углы равны: $ \angle 1 = \angle 2 $

Если же две другие стороны не совпадут, то меньше угол, сторона которого оказалась внутри другого угла, и наоборот.

$ \angle 2 < \angle 1 $

$ \angle 1 > \angle 2 $

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы из бумажного веера получить самый большой из возможных углов, его нужно полностью развернуть. В этом случае его крайние стороны образуют прямую линию. Угол, стороны которого лежат на одной прямой, называется развёрнутым. Величина развёрнутого угла составляет $180^\circ$.

Ответ: Самый большой из возможных углов, который можно получить из веера, — это развёрнутый угол, равный $180^\circ$.

б) Правильный способ сравнения углов показан на рисунке 1.

Чтобы сравнить два угла, их необходимо наложить один на другой так, чтобы их вершины совпали, а одна из сторон одного угла совпала с одной из сторон другого. Именно это условие выполнено на рисунке 1. Такое наложение позволяет однозначно увидеть, что вторая сторона серого веера находится внутри угла, образованного сторонами розового веера. Это означает, что угол серого веера меньше угла розового веера.

Способы, показанные на рисунках 2 и 3, являются неправильными. На рисунке 2 не совмещены вершины углов, а на рисунке 3 при совмещенных вершинах не совмещена ни одна из сторон. В обоих этих случаях невозможно сделать достоверный вывод о том, какой из углов больше.

Ответ: Правильный способ сравнения углов показан на рисунке 1. Потому что для сравнения углов необходимо совместить их вершины и одну из сторон. Угол, вторая сторона которого окажется внутри другого угла, будет меньше.