Номер 5, страница 2, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Сравнение углов. Часть 3 - номер 5, страница 2.

Условие.

5 Вырежь из бумаги угол. Проведи луч, выходящий из его вершины. На сколько частей этот луч делит угол? Сравни получившиеся углы перегибанием листа.

Решение.

Решение 2.

Это практическое задание по геометрии. Для его выполнения нужно следовать инструкциям и проанализировать результат.

1. Сначала нужно вырезать из листа бумаги фигуру в виде угла. Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Обозначим вершину угла буквой $O$, а его стороны — лучами $OA$ и $OC$. Таким образом, мы имеем угол $\angle AOC$.

2. Затем нужно провести луч, выходящий из вершины $O$ и проходящий между сторонами угла $OA$ и $OC$. Назовем этот луч $OB$.

На сколько частей этот луч делит угол?

Проведенный луч $OB$, который выходит из вершины угла $\angle AOC$ и проходит между его сторонами, делит этот угол на два новых угла: $\angle AOB$ и $\angle BOC$. Таким образом, один луч, проведенный из вершины внутри угла, делит его на две части (два меньших угла).

Сумма градусных мер получившихся углов равна градусной мере исходного угла: $\angle AOB + \angle BOC = \angle AOC$.

Ответ: этот луч делит угол на 2 части.

Сравни получившиеся углы перегибанием листа.

Чтобы сравнить два получившихся угла, $\angle AOB$ и $\angle BOC$, нужно использовать метод наложения, который в данном случае реализуется через перегибание бумажной модели.

Для этого необходимо согнуть лист бумаги точно по линии проведенного луча $OB$. После этого одна часть исходного угла (например, та, где находится угол $\angle AOB$) наложится на другую часть (где находится угол $\angle BOC$). Теперь можно сравнить углы, посмотрев, как расположились их стороны $OA$ и $OC$ относительно друг друга.

Возможны три варианта:

1. Сторона $OA$ после сгибания точно совпала со стороной $OC$. Это означает, что углы $\angle AOB$ и $\angle BOC$ равны. В таком случае луч $OB$ является биссектрисой угла $\angle AOC$.
2. Сторона $OA$ после сгибания оказалась внутри угла $\angle BOC$ (то есть между лучом $OB$ и лучом $OC$ на другой стороне сгиба). Это означает, что $\angle AOB$ меньше, чем $\angle BOC$.
3. Сторона $OA$ после сгибания оказалась снаружи угла $\angle BOC$. Это означает, что $\angle AOB$ больше, чем $\angle BOC$.

Так как луч $OB$ проводился произвольно, то, скорее всего, получится второй или третий вариант, то есть углы будут не равны.

Ответ: сравнение углов перегибанием листа по общему лучу $OB$ позволяет определить их соотношение. Если стороны $OA$ и $OC$ совпадут, углы равны. Если одна сторона окажется внутри другого угла, то соответствующий ей угол меньше.