Номер 10, страница 127, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 36. Новые единицы площади. Часть 2 - номер 10, страница 127.

Условие.

10 На рисунке показано положение точек $a + 2$ и $a - 2$. Отметь на этом рисунке точку $a$. Найди длину единичного отрезка.

$a - 2$

$a + 2$

Решение.

Решение 2.

Отметить на этом рисунке точку a.

Точка с координатой $a$ является серединой отрезка, концами которого являются точки с координатами $a - 2$ и $a + 2$. Чтобы найти координату середины отрезка, нужно найти среднее арифметическое координат его концов:

$\frac{(a - 2) + (a + 2)}{2} = \frac{a - 2 + a + 2}{2} = \frac{2a}{2} = a$

Это означает, что точка $a$ расположена ровно посередине между точками $a - 2$ и $a + 2$. На рисунке это место соответствует средней риске на числовой оси.

Ответ: Точка $a$ находится на средней отметке, ровно посередине между точками $a - 2$ и $a + 2$.

Найди длину единичного отрезка.

Сначала найдем расстояние между точками $a + 2$ и $a - 2$. Для этого вычтем из большей координаты меньшую:

$(a + 2) - (a - 2) = a + 2 - a + 2 = 4$

Таким образом, расстояние между двумя крайними отметками на рисунке составляет 4 единицы.

На числовой оси это расстояние разделено на два равных промежутка (деления) точкой $a$. Следовательно, длина одного такого промежутка (расстояние между двумя соседними отметками) равна:

$4 \div 2 = 2$

Это означает, что цена одного деления на оси равна 2. Единичный отрезок — это отрезок, длина которого равна 1. Так как расстояние между соседними отметками равно 2, то единичный отрезок будет в два раза короче. То есть, длина единичного отрезка составляет половину расстояния между соседними отметками на оси.

Ответ: Длина единичного отрезка равна половине расстояния между соседними отметками на оси (например, между $a-2$ и $a$).