Номер 4, страница 126, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 36. Новые единицы площади. Часть 2 - номер 4, страница 126.

Условие.

4 Выполни действия:

а) $27\text{ а }64\text{ м}^2 - 15\text{ а }48\text{ м}^2;$

б) $7\text{ а }35\text{ м}^2 + 15\text{ а }8\text{ м}^2 + 4\text{ а }87\text{ м}^2;$

в) $36\text{ га }23\text{ а} - 9\text{ га }5\text{ а} - 12\text{ га }72\text{ а};$

г) $8\text{ дм}^2\ 2\text{ см}^2 - 58\text{ см}^2\ 96\text{ мм}^2;$

д) $4\text{ га }6\text{ а} \cdot 15;$

ж) $5\text{ га }16\text{ а} : 6;$

е) $38\text{ а }54\text{ м}^2 \cdot 7;$

з) $80\text{ м}^2\ 72\text{ дм}^2 : 8.$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы выполнить вычитание $27 \text{ а } 64 \text{ м}^2 - 15 \text{ а } 48 \text{ м}^2$, необходимо отдельно вычесть ары из аров и квадратные метры из квадратных метров.

$27 \text{ а } - 15 \text{ а } = 12 \text{ а }$

$64 \text{ м}^2 - 48 \text{ м}^2 = 16 \text{ м}^2$

Объединив результаты, получаем $12 \text{ а } 16 \text{ м}^2$.

Ответ: $12 \text{ а } 16 \text{ м}^2$

б) Для вычисления суммы $7 \text{ а } 35 \text{ м}^2 + 15 \text{ а } 8 \text{ м}^2 + 4 \text{ а } 87 \text{ м}^2$ сложим отдельно ары и квадратные метры.

$7 \text{ а } + 15 \text{ а } + 4 \text{ а } = 26 \text{ а }$

$35 \text{ м}^2 + 8 \text{ м}^2 + 87 \text{ м}^2 = 130 \text{ м}^2$

Получилось $26 \text{ а } 130 \text{ м}^2$. Поскольку $1 \text{ а } = 100 \text{ м}^2$, преобразуем $130 \text{ м}^2$ в $1 \text{ а } 30 \text{ м}^2$.

Теперь сложим полученные значения: $26 \text{ а } + 1 \text{ а } 30 \text{ м}^2 = 27 \text{ а } 30 \text{ м}^2$.

Ответ: $27 \text{ а } 30 \text{ м}^2$

в) Выполним действия $36 \text{ га } 23 \text{ а } - 9 \text{ га } 5 \text{ а } - 12 \text{ га } 72 \text{ а }$ поочередно.

1. $36 \text{ га } 23 \text{ а } - 9 \text{ га } 5 \text{ а } = (36 - 9) \text{ га } + (23 - 5) \text{ а } = 27 \text{ га } 18 \text{ а }$.

2. Теперь вычтем из результата второе число: $27 \text{ га } 18 \text{ а } - 12 \text{ га } 72 \text{ а }$.

Так как 18 а меньше 72 а, необходимо "занять" 1 га из 27 га. Помним, что $1 \text{ га } = 100 \text{ а }$.

$27 \text{ га } 18 \text{ а } = 26 \text{ га } + 100 \text{ а } + 18 \text{ а } = 26 \text{ га } 118 \text{ а }$.

Теперь производим вычитание:

$26 \text{ га } 118 \text{ а } - 12 \text{ га } 72 \text{ а } = (26 - 12) \text{ га } + (118 - 72) \text{ а } = 14 \text{ га } 46 \text{ а }$.

Ответ: $14 \text{ га } 46 \text{ а }$

г) Чтобы решить $8 \text{ дм}^2 \text{ } 2 \text{ см}^2 - 58 \text{ см}^2 \text{ } 96 \text{ мм}^2$, переведем все величины в наименьшую единицу измерения – квадратные миллиметры ($мм^2$).

Используем соотношения: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$ и $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$. Следовательно, $1 \text{ дм}^2 = 10000 \text{ мм}^2$.

$8 \text{ дм}^2 \text{ } 2 \text{ см}^2 = 8 \times 10000 \text{ мм}^2 + 2 \times 100 \text{ мм}^2 = 80200 \text{ мм}^2$.

$58 \text{ см}^2 \text{ } 96 \text{ мм}^2 = 58 \times 100 \text{ мм}^2 + 96 \text{ мм}^2 = 5896 \text{ мм}^2$.

Выполним вычитание: $80200 \text{ мм}^2 - 5896 \text{ мм}^2 = 74304 \text{ мм}^2$.

Теперь переведем результат обратно в более крупные единицы:

$74304 \text{ мм}^2 = 743 \text{ см}^2 \text{ } 4 \text{ мм}^2$.

$743 \text{ см}^2 = 7 \text{ дм}^2 \text{ } 43 \text{ см}^2$.

Таким образом, итоговый результат: $7 \text{ дм}^2 \text{ } 43 \text{ см}^2 \text{ } 4 \text{ мм}^2$.

Ответ: $7 \text{ дм}^2 \text{ } 43 \text{ см}^2 \text{ } 4 \text{ мм}^2$

д) Для вычисления $4 \text{ га } 6 \text{ а } \cdot 15$ умножим каждую единицу измерения на 15.

$4 \text{ га } \cdot 15 = 60 \text{ га }$

$6 \text{ а } \cdot 15 = 90 \text{ а }$

Объединяем результаты: $60 \text{ га } 90 \text{ а }$.

Ответ: $60 \text{ га } 90 \text{ а }$

е) Для вычисления $38 \text{ а } 54 \text{ м}^2 \cdot 7$ умножим каждую единицу измерения на 7.

$38 \text{ а } \cdot 7 = 266 \text{ а }$

$54 \text{ м}^2 \cdot 7 = 378 \text{ м}^2$

Получаем $266 \text{ а } 378 \text{ м}^2$. Преобразуем квадратные метры в ары ($1 \text{ а } = 100 \text{ м}^2$):

$378 \text{ м}^2 = 3 \text{ а } 78 \text{ м}^2$.

Сложим с арами: $266 \text{ а } + 3 \text{ а } 78 \text{ м}^2 = 269 \text{ а } 78 \text{ м}^2$.

Ответ: $269 \text{ а } 78 \text{ м}^2$

ж) Чтобы найти частное $5 \text{ га } 16 \text{ а } : 6$, переведем всю величину в меньшую единицу измерения – ары ($1 \text{ га } = 100 \text{ а }$).

$5 \text{ га } 16 \text{ а } = 5 \cdot 100 \text{ а } + 16 \text{ а } = 516 \text{ а }$.

Теперь выполним деление:

$516 \text{ а } : 6 = 86 \text{ а }$.

Ответ: $86 \text{ а }$

з) Для решения примера $80 \text{ м}^2 \text{ } 72 \text{ дм}^2 : 8$ разделим каждую единицу измерения на 8, так как оба числа кратны 8.

$80 \text{ м}^2 : 8 = 10 \text{ м}^2$

$72 \text{ дм}^2 : 8 = 9 \text{ дм}^2$

Объединяем результаты: $10 \text{ м}^2 \text{ } 9 \text{ дм}^2$.

Ответ: $10 \text{ м}^2 \text{ } 9 \text{ дм}^2$