Номер 5, страница 126, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 36. Новые единицы площади. Часть 2 - номер 5, страница 126.

Условие.

5 а) Длина участка земли прямоугольной формы 200 м, а ширина на 40 м меньше длины. Найди площадь участка. Вырази её в гектарах и арах.

б) Парк прямоугольной формы имеет площадь 18 га и ширину 300 м. Найди периметр парка.

в) Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м надо построить, чтобы их общая площадь была равна 3 га?

Решение.

Решение 2.

а)

1. Найдём ширину участка. По условию, она на 40 м меньше длины:

$200 - 40 = 160$ (м) – ширина участка.

2. Найдём площадь участка, умножив его длину на ширину. Формула площади прямоугольника: $S = a \times b$.

$S = 200 \text{ м} \times 160 \text{ м} = 32000 \text{ м}^2$.

3. Выразим полученную площадь в гектарах (га) и арах (а). Вспомним, что:

1 ар = 100 м²

1 гектар = 100 ар = 10 000 м²

Переведём квадратные метры в ары:

$32000 \text{ м}^2 = 32000 / 100 = 320$ а.

Переведём квадратные метры в гектары:

$32000 \text{ м}^2 = 32000 / 10000 = 3,2$ га.

Значение 3,2 га можно представить как 3 целых гектара и 0,2 гектара. Переведём 0,2 га в ары:

$0,2 \text{ га} \times 100 = 20$ а.

Таким образом, площадь участка равна 3 га 20 а.

Ответ: площадь участка 32000 м², что составляет 3 га 20 а.

б)

1. Для удобства вычислений переведём площадь парка из гектаров в квадратные метры. Зная, что 1 га = 10 000 м², получим:

$S = 18 \text{ га} = 18 \times 10000 = 180000 \text{ м}^2$.

2. Площадь прямоугольника равна произведению его длины ($L$) и ширины ($W$). Чтобы найти длину, нужно площадь разделить на ширину:

$L = S / W = 180000 \text{ м}^2 / 300 \text{ м} = 600$ м.

3. Теперь найдём периметр парка. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (L + W)$:

$P = 2 \times (600 \text{ м} + 300 \text{ м}) = 2 \times 900 \text{ м} = 1800$ м.

Ответ: периметр парка равен 1800 м.

в)

1. Сначала вычислим площадь одной теплицы, умножив её длину на ширину:

$S_{\text{теплицы}} = 24 \text{ м} \times 5 \text{ м} = 120 \text{ м}^2$.

2. Переведём общую требуемую площадь из гектаров в квадратные метры:

$S_{\text{общая}} = 3 \text{ га} = 3 \times 10000 \text{ м}^2 = 30000 \text{ м}^2$.

3. Чтобы узнать, сколько теплиц нужно построить, разделим общую требуемую площадь на площадь одной теплицы:

$N = S_{\text{общая}} / S_{\text{теплицы}} = 30000 \text{ м}^2 / 120 \text{ м}^2 = 250$ (теплиц).

Ответ: надо построить 250 теплиц.