Номер 9, страница 127, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 36. Новые единицы площади. Часть 2 - номер 9, страница 127.

Условие.

9 На рисунке изображена точка $a$. Покажи на этом рисунке точки $a+4$ и $a-4$. Чему равно расстояние между ними?

Решение.

Решение 2.

Покажи на этом рисунке точки a + 4 и a – 4

На числовой прямой, изображенной на рисунке, каждое деление представляет собой единичный отрезок.

• Чтобы найти точку с координатой $a + 4$, нужно от точки $a$ отступить на 4 единичных отрезка вправо (в положительном направлении).
• Чтобы найти точку с координатой $a - 4$, нужно от точки $a$ отступить на 4 единичных отрезка влево (в отрицательном направлении).

Наглядно это будет выглядеть так:

Чему равно расстояние между ними?

Расстояние между двумя точками на числовой прямой равно модулю разности их координат. Найдем расстояние $d$ между точками с координатами $a + 4$ и $a - 4$.

$d = |(a + 4) - (a - 4)|$

Раскроем скобки внутри модуля. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки внутри нее меняются на противоположные:

$d = |a + 4 - a + 4|$

Теперь упростим выражение в модуле. Переменные $a$ и $-a$ взаимно уничтожаются:

$d = |(a - a) + (4 + 4)| = |0 + 8| = |8|$

Модуль положительного числа равен самому числу:

$d = 8$

Этот результат не зависит от положения точки $a$. Расстояние между точками $a+4$ и $a-4$ всегда будет равно 8.

Ответ: 8.