Номер 16, страница 64, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 16, страница 64.

Условие.

16 Найди произведение наибольшего и наименьшего натуральных решений неравенства:

$ \frac{193825 + 68417}{257040 : 840} \le x < \frac{824017 - 19039}{18630 : 690} $

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти произведение наибольшего и наименьшего натуральных решений неравенства, необходимо сначала вычислить значения левой и правой частей этого неравенства.

1. Вычисление левой части неравенства

Вычислим значение выражения $\frac{193\,825 + 68\,417}{257\,040 : 840}$.

Сначала выполним действие в числителе:

$193\,825 + 68\,417 = 262\,242$

Затем выполним действие в знаменателе:

$257\,040 : 840 = 306$

Теперь найдём значение дроби, разделив числитель на знаменатель:

$\frac{262\,242}{306} = 857$

Таким образом, левая часть неравенства равна 857.

2. Вычисление правой части неравенства

Вычислим значение выражения $\frac{824\,017 - 19\,039}{18\,630 : 690}$.

Сначала выполним действие в числителе:

$824\,017 - 19\,039 = 804\,978$

Затем выполним действие в знаменателе:

$18\,630 : 690 = 27$

Теперь найдём значение дроби, разделив числитель на знаменатель:

$\frac{804\,978}{27} = 29\,814$

Таким образом, правая часть неравенства равна 29 814.

3. Определение наименьшего и наибольшего натуральных решений

После всех вычислений исходное неравенство принимает вид:

$857 \le x < 29\,814$

Решениями этого неравенства являются все натуральные числа, которые больше или равны 857 и строго меньше 29 814.

Наименьшее натуральное решение — это наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию. Так как неравенство $857 \le x$ нестрогое, наименьшим решением является число 857.

Наибольшее натуральное решение — это наибольшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию. Так как неравенство $x < 29\,814$ строгое, наибольшим решением является число, на единицу меньшее 29 814, то есть 29 813.

4. Нахождение произведения

Теперь найдём произведение найденных наибольшего и наименьшего натуральных решений:

$857 \times 29\,813 = 25\,549\,741$

Ответ: 25 549 741.