Номер 3, страница 66, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 3, страница 66.

Условие.

3 Восстанови рисунок по его коду:

1) $A_1(1; 21)$, $A_2(1; 15)$, $A_3(2; 14)$, $A_4(3; 15)$, $A_5(4; 14)$, $A_6(5; 15)$, $A_7(6; 14)$, $A_8(7; 15)$, $A_9(8; 14)$, $A_{10}(9; 15)$, $A_{11}(9; 3)$, $A_{12}(10; 3)$, $A_{13}(10; 1)$, $A_{14}(11; 1)$, $A_{15}(11; 3)$, $A_{16}(13; 1)$, $A_{17}(11; 5)$, $A_{18}(13; 3)$, $A_{19}(11; 7)$, $A_{20}(13; 5)$, $A_{21}(11; 9)$, $A_{22}(24; 9)$, $A_{23}(24; 3)$, $A_{24}(25; 3)$, $A_{25}(25; 1)$, $A_{26}(26; 1)$, $A_{27}(26; 3)$, $A_{28}(28; 1)$, $A_{29}(26; 7)$, $A_{30}(28; 5)$, $A_{31}(26; 11)$, $A_{32}(26; 21)$, $A_{33}(24; 25)$, $A_{34}(24; 15)$, $A_{35}(10; 15)$, $A_{36}(10; 25)$, $A_{37}(8; 21)$, $A_1$.

2) $B_1(6; 20)$, $B_2(8; 20)$, $B_3(8; 18)$, $B_4(6; 18)$, $B_1$.

$y$

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

1

0 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 $x$

Решение.

Решение 2.

1) Для того чтобы восстановить первую часть рисунка, необходимо отметить на координатной плоскости все точки от $A_1$ до $A_{37}$ в соответствии с их координатами и последовательно соединить их отрезками прямой.

Координаты точек: $A_1(1; 21), A_2(1; 15), A_3(2; 14), A_4(3; 15), A_5(4; 14), A_6(5; 15), A_7(6; 14), A_8(7; 15), A_9(8; 14), A_{10}(9; 15), A_{11}(9; 3), A_{12}(10; 3), A_{13}(10; 1), A_{14}(11; 1), A_{15}(11; 3), A_{16}(13; 1), A_{17}(11; 5), A_{18}(13; 3), A_{19}(11; 7), A_{20}(13; 5), A_{21}(11; 9), A_{22}(24; 9), A_{23}(24; 3), A_{24}(25; 3), A_{25}(25; 1), A_{26}(26; 1), A_{27}(26; 3), A_{28}(28; 1), A_{29}(26; 7), A_{30}(28; 5), A_{31}(26; 11), A_{32}(26; 21), A_{33}(24; 25), A_{34}(24; 15), A_{35}(10; 15), A_{36}(10; 25), A_{37}(8; 21)$.

Соединение точек производится в порядке их нумерации: $A_1$ с $A_2$, $A_2$ с $A_3$, и так далее до отрезка $A_{36}A_{37}$. Указание $A_1$ в конце списка означает, что последнюю точку $A_{37}$ нужно соединить с первой точкой $A_1$, чтобы получилась замкнутая фигура.

Если выполнить все построения, на координатной плоскости появится изображение большого узорчатого ключа, расположенного горизонтально. Левая часть фигуры образует головку (ушко) ключа, средняя часть — стержень, а правая, с множеством вырезов — бородку ключа.

Ответ: В результате построения по заданным координатам получается контур старинного узорчатого ключа.

2) Для второй части рисунка необходимо на той же координатной плоскости отметить точки $B_1(6; 20), B_2(8; 20), B_3(8; 18), B_4(6; 18)$.

Затем нужно последовательно соединить их отрезками: $B_1$ с $B_2$, $B_2$ с $B_3$, $B_3$ с $B_4$. Указание $B_1$ в конце списка означает, что последнюю точку $B_4$ нужно соединить с первой, $B_1$, замыкая контур.

В результате построения получается геометрическая фигура. Длина горизонтальных отрезков $B_1B_2$ и $B_3B_4$ равна $8-6=2$. Длина вертикальных отрезков $B_2B_3$ и $B_4B_1$ равна $20-18=2$. Следовательно, полученная фигура — квадрат со стороной 2.

Этот квадрат находится внутри головки ключа, нарисованного в первом пункте, и представляет собой отверстие в ней.

Ответ: В результате построения получается квадрат, который является отверстием в головке ключа.