Номер 8, страница 68, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 8, страница 68.

Условие.

8 Придумай задачу по схеме и реши её. Составь и реши одну из задач, обратных данной. Сколько для неё можно составить обратных задач?

4 км/ч 15 км/ч

57 км $t_{\text{встр.}} = ?$

Обратная задача:

Решение.

Решение 2.

Придумай задачу по схеме и реши её.

Задача: Из двух посёлков, расстояние между которыми 57 км, одновременно навстречу друг другу вышли пешеход и выехал велосипедист. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1. Найдём скорость сближения пешехода и велосипедиста. Для этого сложим их скорости:

$v_{сбл.} = v_1 + v_2 = 4 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 19 \text{ км/ч}$

2. Найдём время, через которое они встретятся. Для этого разделим расстояние на скорость сближения:

$t = S / v_{сбл.} = 57 \text{ км} / 19 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

Ответ: пешеход и велосипедист встретятся через 3 часа.

Составь и реши одну из задач, обратных данной.

Обратная задача: Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли пешеход и выехал велосипедист и встретились через 3 часа. Скорость пешехода была 4 км/ч, а скорость велосипедиста – 15 км/ч. Какое расстояние было между посёлками?

Решение:

1. Найдём скорость сближения пешехода и велосипедиста:

$v_{сбл.} = v_1 + v_2 = 4 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 19 \text{ км/ч}$

2. Найдём расстояние между посёлками. Для этого умножим скорость сближения на время в пути:

$S = v_{сбл.} \times t = 19 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 57 \text{ км}$

Ответ: расстояние между посёлками было 57 км.

Сколько для неё можно составить обратных задач?

В исходной задаче известны три величины (расстояние $S$, скорость первого объекта $v_1$, скорость второго объекта $v_2$) и одна неизвестная (время $t$). Обратная задача — это задача, в которой искомое из прямой задачи ($t$) становится известным, а одна из известных величин ($S$, $v_1$ или $v_2$) — неизвестной. Поскольку в исходных данных три числовых значения, можно составить три обратные задачи:

1. Найти расстояние $S$.
2. Найти скорость первого объекта $v_1$.
3. Найти скорость второго объекта $v_2$.

Ответ: для данной задачи можно составить 3 обратные задачи.