Номер 10, страница 68, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 10, страница 68.

Условие.

10 Составь выражение и найди его значение:

а) Из $16\frac{4}{9}$ вычесть сумму чисел $3\frac{7}{9}$ и $8\frac{8}{9}$.

б) Из разности чисел $12\frac{1}{18}$ и $7\frac{5}{18}$ вычесть $2\frac{17}{18}$.

Решение.

Решение 2.

а)

Составим математическое выражение согласно условию: из числа $16\frac{4}{9}$ нужно вычесть сумму чисел $3\frac{7}{9}$ и $8\frac{8}{9}$. Сумму чисел запишем в скобках.

Выражение: $16\frac{4}{9} - (3\frac{7}{9} + 8\frac{8}{9})$.

Решим его по действиям.

1. Сначала выполним сложение в скобках. Сложим целые и дробные части по отдельности:

$3\frac{7}{9} + 8\frac{8}{9} = (3+8) + (\frac{7}{9} + \frac{8}{9}) = 11 + \frac{15}{9}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{15}{9}$ в смешанное число: $\frac{15}{9} = 1\frac{6}{9}$.

Теперь сложим результат с целой частью: $11 + 1\frac{6}{9} = 12\frac{6}{9}$.

2. Теперь выполним вычитание:

$16\frac{4}{9} - 12\frac{6}{9}$

Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{4}{9}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{6}{9}$), необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого.

$16\frac{4}{9} = 15 + 1 + \frac{4}{9} = 15 + \frac{9}{9} + \frac{4}{9} = 15\frac{13}{9}$

Теперь произведем вычитание:

$15\frac{13}{9} - 12\frac{6}{9} = (15-12) + (\frac{13}{9} - \frac{6}{9}) = 3 + \frac{7}{9} = 3\frac{7}{9}$

Ответ: $3\frac{7}{9}$.

б)

Составим выражение на основе условия: "Из разности чисел $12\frac{1}{18}$ и $7\frac{5}{18}$ вычесть $2\frac{17}{18}$". Разность чисел запишем в скобках.

Выражение: $(12\frac{1}{18} - 7\frac{5}{18}) - 2\frac{17}{18}$.

Решим его по действиям.

1. Первым действием выполним вычитание в скобках:

$12\frac{1}{18} - 7\frac{5}{18}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{18}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{18}$), поэтому "займем" единицу у целой части.

$12\frac{1}{18} = 11 + 1 + \frac{1}{18} = 11 + \frac{18}{18} + \frac{1}{18} = 11\frac{19}{18}$

Теперь вычитаем:

$11\frac{19}{18} - 7\frac{5}{18} = (11-7) + (\frac{19}{18} - \frac{5}{18}) = 4 + \frac{14}{18} = 4\frac{14}{18}$

2. Вторым действием выполним оставшееся вычитание:

$4\frac{14}{18} - 2\frac{17}{18}$

Снова дробная часть уменьшаемого ($\frac{14}{18}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{17}{18}$). Займем единицу у целой части.

$4\frac{14}{18} = 3 + 1 + \frac{14}{18} = 3 + \frac{18}{18} + \frac{14}{18} = 3\frac{32}{18}$

Теперь вычитаем:

$3\frac{32}{18} - 2\frac{17}{18} = (3-2) + (\frac{32}{18} - \frac{17}{18}) = 1 + \frac{15}{18} = 1\frac{15}{18}$

Сократим дробную часть полученного числа, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{15}{18} = \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6}$

Таким образом, итоговый результат равен $1\frac{5}{6}$.

Ответ: $1\frac{5}{6}$.