Номер 4, страница 70, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. График движения. Часть 3 - номер 4, страница 70.

Условие.

4 Лиса во время путешествия Петуха, Кота и Зайца была на своей даче, на расстоянии 10 км от Цветограда. Заполни таблицу и построй график её движения на рисунках № 3. Что обозначают точки пересечения графиков?

$t$ ч	0	1	2	3	4	$t$
$s$ км

На рисунке показаны все 4 графика движения вместе: Зайца, Кота, Петуха и Лисы.

Анализируя их, можно заметить, что чем больше скорость, движения тем круче вверх поднимается график. А если скорость меньше, то и график более пологий.

В течение всего времени путешествия расстояние от Лисы до Цветограда не менялось. Поэтому горизонтальный график означает отсутствие движения.

По графику движения удобно отвечать на самые разнообразные вопросы. Например, на рисунке показано, как найти расстояние между Петухом и Котом через 4 ч после выхода:

$16 - 12 = 4 \text{ (км)}$

Решение.

Решение 2.

Заполни таблицу и построй график её движения на рисунках № 3.

Согласно условию задачи, Лиса всё время находилась на своей даче на расстоянии 10 км от Цветограда. Это означает, что её расстояние $s$ от Цветограда не менялось с течением времени $t$. Следовательно, для любого момента времени $t$ расстояние $s$ будет равно 10 км. Заполним таблицу на основе этих данных.

$t$ ч	0	1	2	3	4	$t$
$s$ км	10	10	10	10	10	10

График движения Лисы — это прямая, параллельная оси времени $t$ и проходящая через точку 10 на оси расстояний $s$. Это горизонтальная линия, описываемая уравнением $s=10$. На рисунке № 3 она будет выглядеть как прямая, соединяющая точки с координатами $(0, 10)$, $(1, 10)$, $(2, 10)$, $(3, 10)$, $(4, 10)$ и так далее.

Ответ: Заполненная таблица представлена выше. График движения Лисы — это горизонтальная прямая, проходящая на уровне $s = 10$ км.

Что обозначают точки пересечения графиков?

На графике движения по оси абсцисс (горизонтальной) откладывается время ($t$), а по оси ординат (вертикальной) — расстояние от начальной точки ($s$). Каждая точка на графике имеет координаты $(t, s)$, которые показывают, где находился объект в определенный момент времени.

Точка пересечения двух графиков — это точка, которая принадлежит обоим графикам одновременно. Это означает, что в момент времени $t$, соответствующий абсциссе этой точки, оба объекта находились на одинаковом расстоянии $s$ от Цветограда. Другими словами, в этот момент времени они встретились.

Например, точка пересечения графика движения Лисы (прямая $s=10$) и графика движения Кота будет означать момент времени, когда Кот догнал Лису (или, точнее, пробегал мимо её дачи), находясь на расстоянии 10 км от Цветограда.

Ответ: Точки пересечения графиков обозначают моменты времени и места, где персонажи встречаются друг с другом (находятся на одинаковом расстоянии от Цветограда в одно и то же время).