Номер 7, страница 72, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. График движения. Часть 3 - номер 7, страница 72.

Условие.

7. Найди корни уравнений и сделай проверку:

а) $26 + x \cdot 3 = 50;$

б) $480 : y - 19 = 41;$

в) $\frac{160}{t} + 18 = 25 \cdot 2;$

г) $\frac{k}{2} - 34 = 78 : 3;$

д) $9 \cdot 9 - 540 : (a - 27) = 15 \cdot 5;$

е) $80 \cdot b - 3 \cdot 90 + 430 = 1600 : 2;$

ж) $6\frac{1}{7} - (c + 2\frac{4}{7}) = 2\frac{5}{7};$

з) $3\frac{5}{16} + (d - 1\frac{7}{16}) = 9\frac{1}{16}.$

Решение.

Решение 2.

а) $26 + x \cdot 3 = 50$

Сначала найдем значение произведения $x \cdot 3$. Это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x \cdot 3 = 50 - 26$

$x \cdot 3 = 24$

Теперь найдем $x$. Это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 24 : 3$

$x = 8$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = 8$ в исходное уравнение:

$26 + 8 \cdot 3 = 50$

$26 + 24 = 50$

$50 = 50$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $x = 8$

б) $480 : y - 19 = 41$

Найдем значение частного $480 : y$. Это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$480 : y = 41 + 19$

$480 : y = 60$

Теперь найдем $y$. Это неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$y = 480 : 60$

$y = 8$

Проверка:

Подставим найденное значение $y = 8$ в исходное уравнение:

$480 : 8 - 19 = 41$

$60 - 19 = 41$

$41 = 41$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $y = 8$

в) $\frac{160}{t} + 18 = 25 \cdot 2$

Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения:

$25 \cdot 2 = 50$

Уравнение примет вид: $\frac{160}{t} + 18 = 50$

Найдем значение дроби $\frac{160}{t}$. Это неизвестное слагаемое.

$\frac{160}{t} = 50 - 18$

$\frac{160}{t} = 32$

Теперь найдем $t$. Это неизвестный делитель.

$t = 160 : 32$

$t = 5$

Проверка:

Подставим найденное значение $t = 5$ в исходное уравнение:

$\frac{160}{5} + 18 = 25 \cdot 2$

$32 + 18 = 50$

$50 = 50$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $t = 5$

г) $\frac{k}{2} - 34 = 78 : 3$

Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения:

$78 : 3 = 26$

Уравнение примет вид: $\frac{k}{2} - 34 = 26$

Найдем значение дроби $\frac{k}{2}$. Это неизвестное уменьшаемое.

$\frac{k}{2} = 26 + 34$

$\frac{k}{2} = 60$

Теперь найдем $k$. Это неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$k = 60 \cdot 2$

$k = 120$

Проверка:

Подставим найденное значение $k = 120$ в исходное уравнение:

$\frac{120}{2} - 34 = 78 : 3$

$60 - 34 = 26$

$26 = 26$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $k = 120$

д) $9 \cdot 9 - 540 : (a - 27) = 15 \cdot 5$

Упростим левую и правую части уравнения:

$81 - 540 : (a - 27) = 75$

Найдем значение выражения $540 : (a - 27)$. Это неизвестное вычитаемое.

$540 : (a - 27) = 81 - 75$

$540 : (a - 27) = 6$

Теперь найдем значение выражения в скобках $(a - 27)$. Это неизвестный делитель.

$a - 27 = 540 : 6$

$a - 27 = 90$

Найдем $a$. Это неизвестное уменьшаемое.

$a = 90 + 27$

$a = 117$

Проверка:

Подставим найденное значение $a = 117$ в исходное уравнение:

$9 \cdot 9 - 540 : (117 - 27) = 15 \cdot 5$

$81 - 540 : 90 = 75$

$81 - 6 = 75$

$75 = 75$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $a = 117$

е) $80 \cdot b - 3 \cdot 90 + 430 = 1600 : 2$

Упростим части уравнения, которые не содержат переменную:

$3 \cdot 90 = 270$

$1600 : 2 = 800$

Уравнение примет вид: $80 \cdot b - 270 + 430 = 800$

$80 \cdot b + 160 = 800$

Найдем значение произведения $80 \cdot b$. Это неизвестное слагаемое.

$80 \cdot b = 800 - 160$

$80 \cdot b = 640$

Найдем $b$. Это неизвестный множитель.

$b = 640 : 80$

$b = 8$

Проверка:

Подставим найденное значение $b = 8$ в исходное уравнение:

$80 \cdot 8 - 3 \cdot 90 + 430 = 1600 : 2$

$640 - 270 + 430 = 800$

$370 + 430 = 800$

$800 = 800$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $b = 8$

ж) $6\frac{1}{7} - (c + 2\frac{4}{7}) = 2\frac{5}{7}$

Найдем значение выражения в скобках. Это неизвестное вычитаемое.

$c + 2\frac{4}{7} = 6\frac{1}{7} - 2\frac{5}{7}$

Для вычитания преобразуем уменьшаемое: $6\frac{1}{7} = 5\frac{8}{7}$

$c + 2\frac{4}{7} = 5\frac{8}{7} - 2\frac{5}{7}$

$c + 2\frac{4}{7} = 3\frac{3}{7}$

Теперь найдем $c$. Это неизвестное слагаемое.

$c = 3\frac{3}{7} - 2\frac{4}{7}$

Для вычитания преобразуем уменьшаемое: $3\frac{3}{7} = 2\frac{10}{7}$

$c = 2\frac{10}{7} - 2\frac{4}{7}$

$c = \frac{6}{7}$

Проверка:

Подставим найденное значение $c = \frac{6}{7}$ в исходное уравнение:

$6\frac{1}{7} - (\frac{6}{7} + 2\frac{4}{7}) = 2\frac{5}{7}$

$6\frac{1}{7} - (2 + \frac{6+4}{7}) = 2\frac{5}{7}$

$6\frac{1}{7} - 2\frac{10}{7} = 2\frac{5}{7}$

$6\frac{1}{7} - 3\frac{3}{7} = 2\frac{5}{7}$

$5\frac{8}{7} - 3\frac{3}{7} = 2\frac{5}{7}$

$2\frac{5}{7} = 2\frac{5}{7}$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $c = \frac{6}{7}$

з) $3\frac{5}{16} + (d - 1\frac{7}{16}) = 9\frac{1}{16}$

Найдем значение выражения в скобках. Это неизвестное слагаемое.

$d - 1\frac{7}{16} = 9\frac{1}{16} - 3\frac{5}{16}$

Для вычитания преобразуем уменьшаемое: $9\frac{1}{16} = 8\frac{17}{16}$

$d - 1\frac{7}{16} = 8\frac{17}{16} - 3\frac{5}{16}$

$d - 1\frac{7}{16} = 5\frac{12}{16}$

Теперь найдем $d$. Это неизвестное уменьшаемое.

$d = 5\frac{12}{16} + 1\frac{7}{16}$

$d = 6\frac{19}{16}$

$d = 7\frac{3}{16}$

Проверка:

Подставим найденное значение $d = 7\frac{3}{16}$ в исходное уравнение:

$3\frac{5}{16} + (7\frac{3}{16} - 1\frac{7}{16}) = 9\frac{1}{16}$

$3\frac{5}{16} + (6\frac{19}{16} - 1\frac{7}{16}) = 9\frac{1}{16}$

$3\frac{5}{16} + 5\frac{12}{16} = 9\frac{1}{16}$

$8\frac{17}{16} = 9\frac{1}{16}$

$9\frac{1}{16} = 9\frac{1}{16}$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $d = 7\frac{3}{16}$