Номер 9, страница 72, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. График движения. Часть 3 - номер 9, страница 72.

Условие.

9 Составь и реши три задачи, обратные задаче № 8 (г).

Решение.

Решение 2.

Обратная задача — это задача, в которой известное и неизвестное меняются местами. Чтобы составить три обратные задачи к задаче № 8 (г), сначала представим условие и решение исходной задачи. В ней известно общее количество, а требуется найти остаток.

Исходная задача (№ 8 (г))

Условие: На складе было 900 кг овощей. За день продали 30 ящиков моркови по 15 кг в каждом и 18 ящиков свёклы по 20 кг в каждом. Сколько килограммов овощей осталось на складе?

Решение:
1) Найдем массу проданной моркови:
$30 \cdot 15 = 450$ (кг)
2) Найдем массу проданной свёклы:
$18 \cdot 20 = 360$ (кг)
3) Найдем общую массу проданных овощей:
$450 + 360 = 810$ (кг)
4) Найдем, сколько овощей осталось на складе:
$900 - 810 = 90$ (кг)

Ответ: на складе осталось 90 кг овощей.

---

Теперь составим и решим три задачи, обратные данной.

Задача 1

Условие: За день со склада продали 30 ящиков моркови по 15 кг в каждом и 18 ящиков свёклы по 20 кг в каждом. После этого на складе осталось 90 кг овощей. Сколько килограммов овощей было на складе первоначально?

Решение:
1) Сначала найдем, сколько всего килограммов моркови продали:
$30 \cdot 15 = 450$ (кг)
2) Затем найдем, сколько всего килограммов свёклы продали:
$18 \cdot 20 = 360$ (кг)
3) Теперь вычислим общую массу проданных овощей:
$450 + 360 = 810$ (кг)
4) Наконец, чтобы найти, сколько овощей было на складе первоначально, сложим массу проданных овощей и массу оставшихся:
$810 + 90 = 900$ (кг)

Ответ: первоначально на складе было 900 кг овощей.

Задача 2

Условие: На складе было 900 кг овощей. За день продали несколько ящиков моркови по 15 кг в каждом и 18 ящиков свёклы по 20 кг в каждом. После этого на складе осталось 90 кг овощей. Сколько ящиков моркови продали?

Решение:
1) Найдем, сколько всего килограммов овощей продали за день:
$900 - 90 = 810$ (кг)
2) Найдем массу проданной свёклы:
$18 \cdot 20 = 360$ (кг)
3) Найдем массу проданной моркови, вычтя массу свёклы из общей массы проданных овощей:
$810 - 360 = 450$ (кг)
4) Чтобы найти количество ящиков моркови, разделим общую массу моркови на массу одного ящика:
$450 : 15 = 30$ (ящиков)

Ответ: продали 30 ящиков моркови.

Задача 3

Условие: На складе было 900 кг овощей. За день оттуда продали 30 ящиков моркови по 15 кг в каждом и 18 одинаковых по массе ящиков свёклы. В конце дня на складе осталось 90 кг овощей. Сколько килограммов свёклы было в каждом ящике?

Решение:
1) Найдем, сколько всего килограммов овощей продали за день:
$900 - 90 = 810$ (кг)
2) Найдем массу проданной моркови:
$30 \cdot 15 = 450$ (кг)
3) Найдем общую массу проданной свёклы:
$810 - 450 = 360$ (кг)
4) Чтобы найти массу одного ящика свёклы, разделим общую массу свёклы на количество ящиков:
$360 : 18 = 20$ (кг)

Ответ: в каждом ящике было 20 кг свёклы.