Номер 11, страница 72, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. График движения. Часть 3 - номер 11, страница 72.

Условие.

11 Выполни действия и найди произведение всех натуральных решений неравенства:

$\frac{975 \cdot 708 - 23549}{338744 : 6049} \le x < \frac{8049 \cdot 4003 - 23883847}{296100 : 423}$

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить все арифметические действия, чтобы упростить левую и правую части неравенства. Затем нужно найти все натуральные числа, удовлетворяющие полученному неравенству, и вычислить их произведение.

Выполнение действий

1. Вычислим значение левой части неравенства: $ \frac{975 \cdot 708 - 23549}{338744 : 6049} $.

- Сначала выполним действия в числителе: $975 \cdot 708 = 690300$. $690300 - 23549 = 666751$.

- Теперь выполним действие в знаменателе: $338744 : 6049 = 56$.

- Значение левой части равно: $ \frac{666751}{56} = 11906 \frac{15}{56} $.

2. Вычислим значение правой части неравенства: $ \frac{8049 \cdot 4003 - 23883847}{296100 : 423} $.

- Выполним действия в числителе: $8049 \cdot 4003 = 32220147$. $32220147 - 23883847 = 8336300$.

- Выполним действие в знаменателе: $296100 : 423 = 700$.

- Значение правой части равно: $ \frac{8336300}{700} = 11909$.

После всех вычислений исходное неравенство принимает вид:

$$ 11906 \frac{15}{56} \le x < 11909 $$

Нахождение произведения всех натуральных решений

Нам необходимо найти все натуральные числа $x$, которые удовлетворяют этому неравенству. Натуральные числа — это целые положительные числа.

Исходя из неравенства, $x$ должен быть больше или равен $11906 \frac{15}{56}$ и строго меньше $11909$.

Натуральные числа, попадающие в этот интервал, это:

$11907$ и $11908$.

Теперь найдем произведение этих натуральных решений:

$$ 11907 \cdot 11908 = 141788556 $$

Ответ: $141788556$