Номер 5, страница 75, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. График движения. Часть 3 - номер 5, страница 75.

Условие.

5. Построй график движения «Путешествие в Тверь»:

«Отец с сыном выехали к друзьям в Тверь на автобусе из Химок в 10 ч утра со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч пути автобус сделал остановку на 30 мин, а затем продолжил путь со скоростью 60 км/ч. Через 1 ч после остановки автобус прибыл в Тверь, где их встречали друзья».

Узнай по графику, на каком расстоянии от Химок и от Твери автобус находился в 12 ч дня.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала выполним все необходимые расчеты, а затем построим график и ответим на поставленный вопрос.

Построй график движения «Путешествие в Тверь»

Для построения графика движения необходимо определить координаты ключевых точек на маршруте: время (ось X) и расстояние от Химок (ось Y).

1. Начало движения.

   Автобус выезжает из Химок (0 км) в 10:00. Это первая точка на графике: (10:00; 0 км).

2. Первый участок пути.

   Автобус едет 2 часа со скоростью 50 км/ч. Найдем, какое расстояние он проедет и в какое время сделает остановку.

   Время окончания первого участка: $10:00 + 2 \text{ ч} = 12:00$.

   Пройденное расстояние: $S_1 = v_1 \cdot t_1 = 50 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 100 \text{ км}$.

   В 12:00 автобус будет на расстоянии 100 км от Химок. Это вторая точка: (12:00; 100 км).

3. Остановка.

   Остановка длится 30 минут. Во время остановки расстояние от Химок не меняется.

   Время окончания остановки: $12:00 + 30 \text{ мин} = 12:30$.

   Расстояние от Химок остается 100 км. Это третья точка: (12:30; 100 км).

4. Второй участок пути и прибытие в Тверь.

   После остановки автобус едет еще 1 час со скоростью 60 км/ч.

   Время прибытия в Тверь: $12:30 + 1 \text{ ч} = 13:30$.

   Расстояние, пройденное на втором участке: $S_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 60 \text{ км}$.

   Общее расстояние от Химок до Твери: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 100 \text{ км} + 60 \text{ км} = 160 \text{ км}$.

   Это конечная точка маршрута: (13:30; 160 км).

Теперь, имея все ключевые точки, построим график движения:

Ответ: График построен и представлен выше. Он представляет собой ломаную линию, соединяющую точки (10:00; 0 км), (12:00; 100 км), (12:30; 100 км) и (13:30; 160 км).

Узнай по графику, на каком расстоянии от Химок и от Твери автобус находился в 12 ч дня.

Чтобы определить положение автобуса в 12:00, найдем на горизонтальной оси времени точку "12:00" и посмотрим, какому расстоянию на вертикальной оси она соответствует на графике.

Как видно из графика (и подтверждается нашими расчетами), в 12:00 автобус завершил первый этап пути и начал остановку. В этот момент он находился на расстоянии 100 км от Химок.

Чтобы найти расстояние от Твери, нужно из общего расстояния (160 км) вычесть расстояние, которое автобус проехал от Химок.

Расстояние от Твери в 12:00: $160 \text{ км} - 100 \text{ км} = 60 \text{ км}$.

Ответ: В 12 ч дня автобус находился на расстоянии 100 км от Химок и 60 км от Твери.