Номер 7, страница 76, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. График движения. Часть 3 - номер 7, страница 76.

Условие.

7 а) Как изменится сумма, если первое слагаемое увеличить на 12, а второе уменьшить на 8?

б) Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 3, а вычитаемое увеличить на 5?

в) Как изменится произведение, если первый множитель увеличить в 6 раз, а второй уменьшить в 3 раза?

г) Как изменится частное, если делимое увеличить в 8 раз, а делитель уменьшить в 4 раза?

Решение.

Решение 2.

а) Пусть первоначальная сумма равна $S = a + b$, где $a$ – первое слагаемое, а $b$ – второе слагаемое. После изменений первое слагаемое станет $a' = a + 12$, а второе слагаемое станет $b' = b - 8$. Новая сумма $S'$ будет равна: $S' = a' + b' = (a + 12) + (b - 8) = a + b + 12 - 8 = (a + b) + 4 = S + 4$. Таким образом, сумма увеличится на 4.
Ответ: Сумма увеличится на 4.

б) Пусть первоначальная разность равна $D = a - b$, где $a$ – уменьшаемое, а $b$ – вычитаемое. После изменений уменьшаемое станет $a' = a - 3$, а вычитаемое станет $b' = b + 5$. Новая разность $D'$ будет равна: $D' = a' - b' = (a - 3) - (b + 5) = a - 3 - b - 5 = (a - b) - 8 = D - 8$. Таким образом, разность уменьшится на 8.
Ответ: Разность уменьшится на 8.

в) Пусть первоначальное произведение равно $P = a \cdot b$, где $a$ – первый множитель, а $b$ – второй множитель. После изменений первый множитель станет $a' = a \cdot 6$, а второй множитель станет $b' = b \div 3$. Новое произведение $P'$ будет равно: $P' = a' \cdot b' = (a \cdot 6) \cdot (b \div 3) = (a \cdot b) \cdot (6 \div 3) = P \cdot 2$. Таким образом, произведение увеличится в 2 раза.
Ответ: Произведение увеличится в 2 раза.

г) Пусть первоначальное частное равно $Q = a \div b$, где $a$ – делимое, а $b$ – делитель. После изменений делимое станет $a' = a \cdot 8$, а делитель станет $b' = b \div 4$. Новое частное $Q'$ будет равно: $Q' = a' \div b' = (a \cdot 8) \div (b \div 4) = (a \cdot 8) \cdot (4 \div b) = (a \div b) \cdot (8 \cdot 4) = Q \cdot 32$. Таким образом, частное увеличится в 32 раза.
Ответ: Частное увеличится в 32 раза.