Номер 6, страница 72, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. График движения. Часть 3 - номер 6, страница 72.

Условие.

6. Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проехал 240 км. Построй график его движения (1 кл. – $ \frac{1}{2} $ ч, 1 кл. – 20 км).

Решение.

Решение 2.

Для построения графика движения автомобиля необходимо определить зависимость пройденного пути ($S$) от времени ($t$). Поскольку автомобиль движется равномерно, эта зависимость является линейной и выражается формулой: $S = v \cdot t$, где $v$ — скорость.

Из условия задачи известна скорость автомобиля $v = 80$ км/ч. Таким образом, уравнение движения для данного случая: $S = 80t$.

Чтобы определить конечную точку графика, найдем, сколько времени потребовалось автомобилю, чтобы проехать всё расстояние в 240 км. Используем формулу времени:

$t = \frac{S}{v} = \frac{240 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 3$ часа.

Графиком линейной зависимости $S = 80t$ является прямая линия. Так как движение происходит в течение 3 часов, то график будет отрезком прямой. Для его построения достаточно найти координаты двух точек: начальной и конечной.

1. Начальная точка: В момент времени $t = 0$ автомобиль находился в начале пути, то есть $S = 0$. Координаты этой точки — (0; 0).
2. Конечная точка: В конце движения, в момент времени $t = 3$ ч, автомобиль проехал 240 км, то есть $S = 240$. Координаты этой точки — (3; 240).

Теперь подготовим координатную плоскость согласно заданному масштабу:
- Горизонтальная ось (ось абсцисс) — это ось времени $t$, измеряемого в часах (ч). Масштаб: 1 клетка равна $\frac{1}{2}$ часа (0,5 ч).
- Вертикальная ось (ось ординат) — это ось расстояния $S$, измеряемого в километрах (км). Масштаб: 1 клетка равна 20 км.

Нанесем на эту плоскость наши точки. Точка (0; 0) совпадает с началом координат. Для нанесения точки (3; 240) пересчитаем ее координаты в клетки:
- По оси времени: $3 \text{ ч} / 0,5 \text{ ч/кл.} = 6$ клеток.
- По оси расстояния: $240 \text{ км} / 20 \text{ км/кл.} = 12$ клеток.

Соединив точку начала координат (0; 0) с точкой, имеющей координаты 6 клеток по горизонтали и 12 клеток по вертикали, мы получим искомый график движения автомобиля.

Ответ: График движения автомобиля представляет собой отрезок прямой, выходящий из начала координат (точка 0; 0) и заканчивающийся в точке с координатами (3; 240) (3 часа по оси времени, 240 км по оси расстояния). В указанном масштабе (1 кл. = 0,5 ч, 1 кл. = 20 км) этот отрезок соединяет начало координат с точкой, расположенной на 6 клеток правее и на 12 клеток выше.