Номер 3, страница 70, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. График движения. Часть 3 - номер 3, страница 70.

Условие.

3 Заполни таблицы и построй графики движения Петуха и Зайца, используя данные из задачи № 1, с. 69.

а) На каком расстоянии от Цветограда был Петух через 20 мин после выхода? За сколько времени он прошёл 8 км?

б) На каком расстоянии от Цветограда находился Заяц через $1 \frac{1}{2}$ ч после выхода? За сколько времени он прошёл 12 км 500 м?

Петух:

t ч	0	1	2	3	4	t
s км

$v = 3 \text{ км/ч } s = $

s км

12

9

6

3

0 1 2 3 4 t ч

Заяц:

t ч	0	1	2	3	4	t
s км

$v = 5 \text{ км/ч } s = $

s км

30

25

20

15

10

5

0 1 2 3 4 t ч

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся формулой пути: $s = v \cdot t$, где $s$ – расстояние, $v$ – скорость, а $t$ – время.

Движение Петуха

Скорость Петуха $v = 3$ км/ч. Формула его движения: $s = 3t$.

Заполним таблицу для Петуха:

• При $t=0$ ч, $s = 3 \cdot 0 = 0$ км.
• При $t=1$ ч, $s = 3 \cdot 1 = 3$ км.
• При $t=2$ ч, $s = 3 \cdot 2 = 6$ км.
• При $t=3$ ч, $s = 3 \cdot 3 = 9$ км.
• При $t=4$ ч, $s = 3 \cdot 4 = 12$ км.

$t$ ч	0	1	2	3	4	$t$
$s$ км	0	3	6	9	12	$3t$

График движения Петуха – это прямая линия, проходящая через точки с координатами $(0; 0)$, $(1; 3)$, $(2; 6)$, $(3; 9)$, $(4; 12)$.

а) На каком расстоянии от Цветограда был Петух через 20 мин после выхода? За сколько времени он прошёл 8 км?

1. Сначала переведем 20 минут в часы: $20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}$.
Теперь найдем расстояние, которое прошел Петух за это время: $s = v \cdot t = 3 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = 1 \text{ км}$.

2. Теперь найдем время, за которое Петух прошёл 8 км. Для этого воспользуемся формулой $t = \frac{s}{v}$.
$t = \frac{8 \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = \frac{8}{3} \text{ ч} = 2 \frac{2}{3} \text{ ч}$.
Переведем $\frac{2}{3}$ часа в минуты: $\frac{2}{3} \cdot 60 \text{ мин} = 40 \text{ мин}$.
Таким образом, время составит 2 часа 40 минут.

Ответ: через 20 минут Петух был на расстоянии 1 км от Цветограда; 8 км он прошёл за 2 часа 40 минут.

---

Движение Зайца

Скорость Зайца $v = 5$ км/ч. Формула его движения: $s = 5t$.

Заполним таблицу для Зайца:

• При $t=0$ ч, $s = 5 \cdot 0 = 0$ км.
• При $t=1$ ч, $s = 5 \cdot 1 = 5$ км.
• При $t=2$ ч, $s = 5 \cdot 2 = 10$ км.
• При $t=3$ ч, $s = 5 \cdot 3 = 15$ км.
• При $t=4$ ч, $s = 5 \cdot 4 = 20$ км.

$t$ ч	0	1	2	3	4	$t$
$s$ км	0	5	10	15	20	$5t$

График движения Зайца – это прямая линия, проходящая через точки с координатами $(0; 0)$, $(1; 5)$, $(2; 10)$, $(3; 15)$, $(4; 20)$.

б) На каком расстоянии от Цветограда находился Заяц через $\frac{1}{2}$ ч после выхода? За сколько времени он прошёл 12 км 500 м?

1. Найдем расстояние, которое прошел Заяц за $\frac{1}{2}$ часа (или 0,5 часа):
$s = v \cdot t = 5 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{2} \text{ ч} = 2,5 \text{ км}$.

2. Найдем время, за которое Заяц прошёл 12 км 500 м. Сначала переведем расстояние в километры: $12 \text{ км } 500 \text{ м} = 12,5 \text{ км}$.
Теперь найдем время по формуле $t = \frac{s}{v}$:
$t = \frac{12,5 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 2,5 \text{ ч}$.
2,5 часа – это 2 часа 30 минут.

Ответ: через $\frac{1}{2}$ часа Заяц находился на расстоянии 2,5 км от Цветограда; 12 км 500 м он прошёл за 2 часа 30 минут.