Номер 9, страница 63, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 9, страница 63.

Условие.

9 Сравни части величин ($b \neq 0$):

$\frac{5}{12} \square \frac{7}{12}$; $\frac{5}{99} \square 5\%$; $6\frac{1}{8} \square 5\frac{1}{8}$; $\frac{a+2}{8} \square \frac{a}{8}$;

$\frac{9}{16} \square \frac{9}{20}$; $18\% \square 17\frac{1}{2}$; $4\frac{6}{7} \square 4\frac{6}{11}$; $\frac{15}{b} \square \frac{15}{b+4}$.

Решение.

Решение 2.

$\frac{5}{12} \square \frac{7}{12}$. Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Знаменатели обеих дробей равны 12. Сравниваем числители: $5 < 7$. Следовательно, $\frac{5}{12} < \frac{7}{12}$. Ответ: $\frac{5}{12} < \frac{7}{12}$.

$\frac{5}{99} \square 5\%$. Для сравнения представим проценты в виде обыкновенной дроби: $5\% = \frac{5}{100}$. Теперь сравним дроби $\frac{5}{99}$ и $\frac{5}{100}$. У этих дробей одинаковые числители. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $99 < 100$, то $\frac{5}{99} > \frac{5}{100}$. Следовательно, $\frac{5}{99} > 5\%$. Ответ: $\frac{5}{99} > 5\%$.

$6\frac{1}{8} \square 5\frac{1}{8}$. Для сравнения двух смешанных чисел сначала сравнивают их целые части. Целая часть первого числа равна 6, а второго — 5. Так как $6 > 5$, то первое число больше второго: $6\frac{1}{8} > 5\frac{1}{8}$. Ответ: $6\frac{1}{8} > 5\frac{1}{8}$.

$\frac{a+2}{8} \square \frac{a}{8}$. Данные дроби имеют одинаковый знаменатель, равный 8. Чтобы их сравнить, нужно сравнить числители: $a+2$ и $a$. При любом значении $a$ выражение $a+2$ будет больше, чем $a$, поскольку 2 — положительное число. Следовательно, $\frac{a+2}{8} > \frac{a}{8}$. Ответ: $\frac{a+2}{8} > \frac{a}{8}$.

$\frac{9}{16} \square \frac{9}{20}$. У этих дробей одинаковые числители, равные 9. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Сравниваем знаменатели: $16 < 20$. Следовательно, первая дробь больше второй: $\frac{9}{16} > \frac{9}{20}$. Ответ: $\frac{9}{16} > \frac{9}{20}$.

$18\% \square 17\frac{1}{2}$. Для сравнения представим оба значения в виде десятичных дробей. $18\% = \frac{18}{100} = 0.18$. Смешанное число $17\frac{1}{2}$ равно $17.5$. Сравниваем десятичные дроби: $0.18 < 17.5$. Следовательно, $18\% < 17\frac{1}{2}$. Ответ: $18\% < 17\frac{1}{2}$.

$4\frac{6}{7} \square 4\frac{6}{11}$. Целые части этих смешанных чисел равны (4). Поэтому для сравнения нужно сравнить их дробные части: $\frac{6}{7}$ и $\frac{6}{11}$. У этих дробей одинаковые числители, равные 6. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $7 < 11$, то $\frac{6}{7} > \frac{6}{11}$. Следовательно, $4\frac{6}{7} > 4\frac{6}{11}$. Ответ: $4\frac{6}{7} > 4\frac{6}{11}$.

$\frac{15}{b} \square \frac{15}{b+4}$. Данные дроби имеют одинаковые числители, равные 15. Чтобы их сравнить, нужно сравнить их знаменатели: $b$ и $b+4$. В контексте задач на сравнение "частей величин" обычно предполагается, что переменные принимают положительные значения. Будем считать, что $b > 0$. В этом случае оба знаменателя положительны. Из двух дробей с одинаковыми положительными числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $b < b+4$, то $\frac{15}{b} > \frac{15}{b+4}$. Ответ: $\frac{15}{b} > \frac{15}{b+4}$.