Номер 2, страница 61, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 2, страница 61.

Условие.

2 а) Запиши координаты точек $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$. Что ты замечаешь?

$B_1(3;2)$, $B_2(2;3)$, $B_3(1;2)$, $B_4(1;3)$.

б) Отметь произвольную точку $B$ на оси ординат. В чём особенность координат этой точки? Закончи предложение:

Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса

При построении точки $A(a;0)$ надо пройти $a$ единиц по оси $x$ и остановиться, так как смещения вдоль оси $y$ нет. Значит, точка с ординатой, равной $0$, принадлежит оси абсцисс:

$A(a;0) \in Ox.$

Аналогично при построении точки $B(0;b)$ нет смещения вдоль оси $x$. Поэтому точка с абсциссой, равной нулю, принадлежит оси ординат.

$B(0;b) \in Oy.$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти координаты точки на плоскости, необходимо из этой точки опустить перпендикуляры на оси координат. Координата на оси $x$ называется абсциссой, а на оси $y$ — ординатой. Координаты записываются в виде $(x; y)$.

Определим координаты для каждой точки на графике:

• Для точки $B_1$: опускаем перпендикуляр на ось $x$ и попадаем в точку 3. Опускаем перпендикуляр на ось $y$ и попадаем в точку 3. Следовательно, координаты точки $B_1(3; 3)$.
• Для точки $B_2$: проекция на ось $x$ — это точка 2, проекция на ось $y$ — точка 4. Следовательно, координаты точки $B_2(2; 4)$.
• Для точки $B_3$: проекция на ось $x$ — это точка 1, проекция на ось $y$ — точка 3. Следовательно, координаты точки $B_3(1; 3)$.
• Для точки $B_4$: проекция на ось $x$ — это точка 1, проекция на ось $y$ — точка 4. Следовательно, координаты точки $B_4(1; 4)$.

Итак, $B_1(3; 3)$, $B_2(2; 4)$, $B_3(1; 3)$, $B_4(1; 4)$.

Анализируя полученные координаты, можно заметить следующие закономерности:

• У точек $B_3(1; 3)$ и $B_4(1; 4)$ одинаковая абсцисса $x=1$. Это означает, что они лежат на одной вертикальной прямой.
• У точек $B_1(3; 3)$ и $B_3(1; 3)$ одинаковая ордината $y=3$. Это означает, что они лежат на одной горизонтальной прямой.
• У точек $B_2(2; 4)$ и $B_4(1; 4)$ одинаковая ордината $y=4$. Это означает, что они лежат на другой горизонтальной прямой.

Ответ: $B_1(3; 3)$, $B_2(2; 4)$, $B_3(1; 3)$, $B_4(1; 4)$. Замечаем, что у некоторых точек совпадают абсциссы (у $B_3$ и $B_4$), а у некоторых — ординаты (у $B_1$ и $B_3$, а также у $B_2$ и $B_4$).

б)

Ось ординат — это вертикальная ось $y$. Любая точка, которая лежит на этой оси, не смещена ни влево, ни вправо от начала координат. Смещение по горизонтальной оси $x$ для такой точки равно нулю. Поэтому абсцисса (координата $x$) любой точки на оси ординат всегда равна 0. Ордината (координата $y$) при этом может быть любым числом.

Например, если отметить произвольную точку $B$ на оси ординат на уровне отметки 2, её координаты будут $(0; 2)$. Если на уровне -1, то $(0; -1)$.

Особенность координат точки, лежащей на оси ординат, заключается в том, что её абсцисса всегда равна нулю.

Закончим предложение:

Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса равна нулю.

Ответ: Особенность координат точки на оси ординат в том, что её абсцисса (первая координата) всегда равна нулю. Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса равна нулю.