Номер 11, страница 60, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Построение точек по их координатам. Часть 3 - номер 11, страница 60.

Условие.

11 Реши уравнение с комментированием и сделай проверку:

а) $ (180 : a + 15 \cdot 3) : 8 = 6; $

б) $ 320 - (b \cdot 4 + 120) : 5 = 240; $

в) $ 450 : (18 - y \cdot 7) = 50; $

г) $ 5 \cdot (810 : 9 - x \cdot 3) = 315. $

Решение.

Решение 2.

а)

Решим уравнение $(180 : a + 15 \cdot 3) : 8 = 6$.

Сначала выполним действие в скобках: $15 \cdot 3 = 45$.

Уравнение принимает вид: $(180 : a + 45) : 8 = 6$.

В этом уравнении выражение в скобках $(180 : a + 45)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$180 : a + 45 = 6 \cdot 8$

$180 : a + 45 = 48$

Теперь выражение $180 : a$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$180 : a = 48 - 45$

$180 : a = 3$

В получившемся уравнении $a$ — это неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$a = 180 : 3$

$a = 60$

Проверка:

Подставим найденное значение $a = 60$ в исходное уравнение:

$(180 : 60 + 15 \cdot 3) : 8 = 6$

$(3 + 45) : 8 = 6$

$48 : 8 = 6$

$6 = 6$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $a=60$.

б)

Решим уравнение $320 - (b \cdot 4 + 120) : 5 = 240$.

В этом уравнении выражение $(b \cdot 4 + 120) : 5$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$(b \cdot 4 + 120) : 5 = 320 - 240$

$(b \cdot 4 + 120) : 5 = 80$

Теперь выражение $(b \cdot 4 + 120)$ — это неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$b \cdot 4 + 120 = 80 \cdot 5$

$b \cdot 4 + 120 = 400$

Далее, $b \cdot 4$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$b \cdot 4 = 400 - 120$

$b \cdot 4 = 280$

Наконец, $b$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$b = 280 : 4$

$b = 70$

Проверка:

Подставим найденное значение $b = 70$ в исходное уравнение:

$320 - (70 \cdot 4 + 120) : 5 = 240$

$320 - (280 + 120) : 5 = 240$

$320 - 400 : 5 = 240$

$320 - 80 = 240$

$240 = 240$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $b=70$.

в)

Решим уравнение $450 : (18 - y : 7) = 50$.

В данном уравнении выражение в скобках $(18 - y : 7)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$18 - y : 7 = 450 : 50$

$18 - y : 7 = 9$

Теперь выражение $y : 7$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$y : 7 = 18 - 9$

$y : 7 = 9$

В этом уравнении $y$ — это неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$y = 9 \cdot 7$

$y = 63$

Проверка:

Подставим найденное значение $y = 63$ в исходное уравнение:

$450 : (18 - 63 : 7) = 50$

$450 : (18 - 9) = 50$

$450 : 9 = 50$

$50 = 50$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $y=63$.

г)

Решим уравнение $5 \cdot (810 : 9 - x \cdot 3) = 315$.

В этом уравнении выражение в скобках $(810 : 9 - x \cdot 3)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$810 : 9 - x \cdot 3 = 315 : 5$

$810 : 9 - x \cdot 3 = 63$

Теперь выполним действие в левой части уравнения: $810 : 9 = 90$.

$90 - x \cdot 3 = 63$

В получившемся уравнении $x \cdot 3$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x \cdot 3 = 90 - 63$

$x \cdot 3 = 27$

Здесь $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$x = 27 : 3$

$x = 9$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = 9$ в исходное уравнение:

$5 \cdot (810 : 9 - 9 \cdot 3) = 315$

$5 \cdot (90 - 27) = 315$

$5 \cdot 63 = 315$

$315 = 315$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x=9$.