Номер 14, страница 60, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Построение точек по их координатам. Часть 3 - номер 14, страница 60.

Условие.

14 В классе 20 парт, за каждой из которых сидит не более двух школьников. Сколько может быть учеников в классе, если свободных парт нет, а свободные места имеются? Ответ запиши в виде двойного неравенства.

Решение.

Решение 2.

Пусть $S$ — количество учеников в классе.

В классе 20 парт. Условие "свободных парт нет" означает, что за каждой из 20 парт сидит как минимум один ученик. Это позволяет найти минимальное возможное количество учеников в классе. Если за каждой из 20 парт будет сидеть по одному ученику, то все парты будут заняты.

Минимальное количество учеников: $20 \times 1 = 20$.

При этом в классе будет 20 учеников, все 20 парт заняты, и имеется 20 свободных мест (по одному за каждой партой), что удовлетворяет всем условиям задачи. Следовательно, $S \ge 20$.

Максимальное количество мест в классе составляет $20 \times 2 = 40$. Условие "свободные места имеются" означает, что не все места заняты, то есть количество учеников строго меньше 40 ($S < 40$).

Чтобы найти максимальное возможное количество учеников, нужно, чтобы было как можно меньше свободных мест, то есть хотя бы одно. Это возможно, если за 19 партами сидят по два ученика, а за одной оставшейся партой — один ученик.

Максимальное количество учеников: $19 \times 2 + 1 \times 1 = 38 + 1 = 39$.

При этом в классе будет 39 учеников, все 20 парт заняты, и есть одно свободное место, что также удовлетворяет всем условиям. Следовательно, $S \le 39$.

Объединяя оба неравенства, получаем, что количество учеников в классе может быть от 20 до 39 включительно.

Ответ: $20 \le S \le 39$